No sistema a seguir a tensão no barramento 1 é mantida fixa em 69 kV . As cargas A e B são do tipo impedância constante e potência constante, respectivamente. Adote a potência base igual a 50 MVA. Calcule a tensão no barramento B2 em pu e em kV para as condições de carga fornecidas. Os dados deste sistema são:
Linha (LT):
- Tensão nominal: 69 kV
Carga A:
- 40 MVA,
Carga B:
-
Passo 1
O enunciado descreve um sistema de dois barramentos: o barramento 1 é barra de referência com tensão fixa de 69 kV (1,0 pu) e o barramento 2 alimenta duas cargas em paralelo via uma linha com
e
. A carga A é de impedância constante,
, fator de potência unitário; a carga B é de potência constante,
,
indutivo. O problema é um fluxo de carga simplificado em 2 barras e vamos precisar:
- Escolher base de potência
e base de tensão . - Converter os dados para pu.
- Escrever as equações de equilíbio de potência ativa e reativa no barramento 2, incluindo o comportamento de carga A (constante
) e de carga B (constante ). - Eliminar o ângulo de fase e resolver para a magnitude da tensão
.
Passo 2
Calculemos as grandezas em pu:
– Base de impedância:
– Base de impedância:
– Impedância da linha em pu:
– Carga A: potência nominal
, pf
pu (constante
).
– Carga B: potência nominal , pf
indutiva ⇒
– Carga B: potência nominal
Passo 3
Expressamos a potência total de carga no barramento 2 em função de
(magnitudes em pu):
- Para carga A (constante
), (toda em potência ativa). - Para carga B (constante
), independente de .
Logo
Passo 4
A corrente que flui da barra 1 (tensão
) para a barra 2 é
e a potência injetada na barra 2 é
Dessa expressão extraímos as componentes ativa e reativa:
As condições de equilíbrio são
Passo 5
Das duas equações de
e
isolamos
onde
. Usando
e definindo
, chega-se à equação quadrática
Passo 6
Resolvendo a quadrática obtém-se
O valor fisicamente aceitável é
, então
Convertendo para kV:
Resposta
Em pu:
.
Em kV:
Em kV: