Nos Problemas 11.27 a 11.36, determine a forma de uma solução particular de
para
dada, se a soluçã̃o da equaçăo homogênea associada
for
.
Passo 1
O enunciado pede a forma de uma solução particular para
com
, sabendo que a solução geral da homogênea é
. O conteúdo envolve o método dos coeficientes indeterminados e precisamos encontrar um palpite para a parte não homogênea.
Passo 2
Observamos que
é do tipo exponencial
. O polinômio característico da parte homogênea tem raízes
, logo
não é raiz. Por isso, o palpite para a solução particular pode ser diretamente
, sem multiplicar por
.