Calcule
Passo 1
O enunciado pede que a gente calcule
. Isso envolve limites de funções e, em particular, formas indeterminadas do tipo
. Para resolver, vamos usar equivalências de infinitesimais (ou, se preferir, a regra de l’Hôpital).
Passo 2
Ao fazermos
, vemos que
e
, caracterizando uma forma indeterminada
. Uma forma prática é usar a equivalência
quando
é pequeno.
Passo 3
Usando a equivalência, escrevemos:
E é conhecido (ou pode-se provar com a substituição
ou l’Hôpital) que
Logo, concluímos que o limite original também é zero.
Resposta
0