Os Problemas 8-1 a 8-12 referem-se ao seguinte motor CC:
\begin{aligned} P_{\text {nominal }} & =30 \mathrm{HP} & I_{L, \text { nominal }} & =110 \mathrm{~A} \\\ V_{T} & =240 \mathrm{~V} & N_{F} & =2700 \text { espiras por polo } \\\ n_{\text {nominal }} & =1800 \mathrm{rpm} & N_{\mathrm{SE}} & =14 \text { espiras por polo } \\\ R_{A} & =0.19 \Omega & R_{F} & =75 \Omega \\\ R_{S} & =0.02 \Omega & R_{\mathrm{aj}} & =100 \text { a } 400 \Omega \end{aligned}
Perdas rotacionais =3550 \mathrm{~W} a plena carga.
Curva de magnetização como a mostrada na Figura P8-1.
Nos Problemas 8-1 a 8-7, assuma que o motor pode ser ligado em derivação. O circuito equivalente do motor em derivação está mostrado na Figura P8-2.
8.5 Se o resistor R_{\text {aj }} puder se ajustado de 100 a 400 \Omega, quais serão as velocidades a vazio máxima e mínima obtidas com esse motor?

Passo 1

O enunciado pede as velocidades a vazio mínima e máxima de um motor CC shunt quando se varia o resistor de campo R_{\mathrm{aj}} entre 100\:\Omega e 400\:\Omega. Para isso precisamos:
– Calcular a corrente de campo \,I_{F}=\dfrac{V_{T}}{R_{F}+R_{\mathrm{aj}}} para os dois extremos de R_{\mathrm{aj}}.
– Usar a curva de magnetização (Figura P8-1) para achar a força eletromotriz gerada (a 1800 rpm) correspondente a cada I_{F}.
– Aplicar a relação de que, no vazio, a fem de armadura (back-EMF) se iguala à tensão de alimentação, ou seja,
E_b = k\,\varphi\,n = V_{T}\,,
e que da curva de magnetização sabemos que, a 1800 rpm,
E_{\mathrm{oc}}(I_{F}) = k\,\varphi(I_{F}) \times 1800.
Assim,
n_{\mathrm{vazio}} \;=\;\frac{V_{T}}{k\,\varphi(I_{F})} \;=\;\frac{V_{T}\times 1800}{E_{\mathrm{oc}}(I_{F})}\,.

Passo 2

Calculemos as correntes de campo extremas:
Para R_{\mathrm{aj}}=100\:\Omega,
I_{F,\max} = \frac{240}{75 + 100} = \frac{240}{175} \approx 1{,}371\:\mathrm{A}.
Para R_{\mathrm{aj}}=400\:\Omega,
I_{F,\min} = \frac{240}{75 + 400} = \frac{240}{475} \approx 0{,}505\:\mathrm{A}.

Passo 3

Em seguida, a partir da curva de magnetização (Figura P8-1) obteríamos as fems a vazio normalizadas a 1800 rpm correspondente a esses I_{F}:
E_{\mathrm{oc},\max} = E_{\mathrm{oc}}(I_{F,\max}),\quad E_{\mathrm{oc},\min} = E_{\mathrm{oc}}(I_{F,\min}).

Passo 4

Finalmente, as velocidades a vazio são
n_{\max} = \frac{240\times 1800}{E_{\mathrm{oc},\max}}, \quad n_{\min} = \frac{240\times 1800}{E_{\mathrm{oc},\min}}.

Passo 5

Não é possível prosseguir com os valores numéricos de n_{\max} e n_{\min} porque a curva de magnetização (Figura P8-1) não foi fornecida. Sem conhecer E_{\mathrm{oc}}(I_{F}) para os dois valores de I_{F}, não podemos calcular as velocidades a vazio.

Resposta

Não é possível determinar numericamente as velocidades a vazio mínima e máxima sem os dados da curva de magnetização (Figura P8-1), que são necessários para obter as fems correspondentes a I_{F,\min} e I_{F,\max}.

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