Nos Problemas abaixo, descreva o domínio da função.
f(x, y)=ln (x+y-4)

Passo 1

O enunciado pede para determinarmos o domínio da função de duas variáveis f(x,y)=ln (x+y−4). O conteúdo é domínio de funções reais de duas variáveis que envolvem logaritmo natural, e precisamos lembrar que o logaritmo natural só está definido para argumentos positivos.

Passo 2

Para funções do tipo ln (u), a teoria diz que o argumento u deve satisfazer u>0, pois o logaritmo natural não aceita valores zero ou negativos.

Passo 3

No nosso caso, o argumento do ln é x+y−4. Aplicando a condição de positividade, temos x+y−4>0.

Passo 4

Isolando a desigualdade, obtemos x+y>4. Isso define o conjunto de todos os pares (x,y) que tornam o logaritmo válido.

Resposta

O domínio é o conjunto de todos os pontos (x,y)∈ℝ² tais que x+y>4.

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