O ponto B tem ordenada nula e dista 5 de
, que possui ambas as coordenadas iguais a 4 . Determine a abscissa de
.
Passo 1
O enunciado diz que A=(4,4) e B tem ordenada nula, ou seja B=(x,0). Precisamos achar x tal que a distância AB seja 5. O conteúdo é a fórmula da distância entre dois pontos no plano.
Passo 2
A fórmula da distância entre P=(x₁,y₁) e Q=(x₂,y₂) é
Substituindo P=A e Q=B, obtemos
Passo 3
Elevando ambos os lados ao quadrado, temos
Ou seja,
Logo
Extraindo raiz, vem x-4=±3, portanto x=4±3, ou seja x=7 ou x=1.
Resposta
As possíveis abscissas de B são
e
.