O ponto B tem ordenada nula e dista 5 de A, que possui ambas as coordenadas iguais a 4 . Determine a abscissa de B.

Passo 1

O enunciado diz que A=(4,4) e B tem ordenada nula, ou seja B=(x,0). Precisamos achar x tal que a distância AB seja 5. O conteúdo é a fórmula da distância entre dois pontos no plano.

Passo 2

A fórmula da distância entre P=(x₁,y₁) e Q=(x₂,y₂) é
d(P,Q)=raiz(x₂-x₁)^2+(y₂-y₁)^2
Substituindo P=A e Q=B, obtemos
raiz(x-4)^2+(0-4)^2=5

Passo 3

Elevando ambos os lados ao quadrado, temos
(x-4)^2+(0-4)^2=5^2
Ou seja,
(x-4)^2+16=25
Logo
(x-4)^2=9
Extraindo raiz, vem x-4=±3, portanto x=4±3, ou seja x=7 ou x=1.

Resposta

As possíveis abscissas de B são 1 e 7.

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