Nos problemas abaixo, encontre
ou
, como indicado.
Passo 1
No enunciado, precisamos encontrar a função
cuja transformada de Laplace satisfaz
O conteúdo principal é a Transformada Inversa de Laplace, usando completar o quadrado no denominador e decompor o numerador para identificar termos de cosseno e seno com fator exponencial.
Passo 2
Complete o quadrado em
:
Defina
; assim o denominador fica
.
Passo 3
Reescreva o numerador
em função de
:
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Passo 4
Reconheça as transformadas (com
):
Portanto
Passo 5
Aplique a transformada inversa a cada parcela: