Calcule a transformada de Laplace das respectivas funções
Passo 1
O enunciado define
e pede sua transformada de Laplace, isto é
Como
para
, o integral se reduz a
Passo 2
Vamos calcular o integral
Para isso, podemos usar o resultado padrão (obtido por partes):
Passo 3
Agora aplicamos os limites de
a
:
Passo 4
Em
temos
,
, logo
Em
temos
,
, logo
Portanto
Passo 5
Concluímos que