Nos problemas, classificar e resolver os sistemas:
Passo 1
Temos um sistema linear de três equações e três incógnitas:
O conteúdo envolvido é classificação de sistemas por determinante e resolução por eliminação.
Passo 2
Para classificar, montamos a matriz dos coeficientes
e calculamos seu determinante:
Como
det(A)neq0 , o sistema é compatível determinado e terá solução única.
Passo 3
Para resolver, eliminamos
z somando a primeira e a segunda equações:
Denotamos esta como equação (4).
Passo 4
Eliminamos
z combinando a equação (1) com o dobro da (3). O dobro da (3) é
Somando com (1):
Denotamos esta como equação (5).
Passo 5
Resolvemos o sistema em
Dobro de . Subtraindo de
obtemos
Substituindo em
:
Passo 6
Usamos
x=3 e
y=5 na primeira equação para achar
z :
Resposta
O sistema é compatível determinado e a solução única é