Problemas de Termodinâmica
Uma máquina de Carnot opera entre dois reservatórios de calor a temperaturas
e
. Durante cada ciclo, a máquina absorve
de calor do reservatório quente.
Calcule: (b) o calor rejeitado
para o reservatório frio.
Calcule: (b) o calor rejeitado
Passo 1
Vamos entender o que o problema está pedindo. Temos uma máquina de Carnot que opera entre dois reservatórios de calor com temperaturas de
(reservatório quente) e
(reservatório frio). A máquina absorve
de calor do reservatório quente em cada ciclo. Nosso objetivo é calcular o calor rejeitado
para o reservatório frio. Para resolver isso, vamos precisar entender a eficiência de uma máquina de Carnot e como os quantidades de calor estão relacionadas.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar que a eficiência (
) de uma máquina de Carnot é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a eficiência da máquina, -
é a temperatura do reservatório quente, -
é a temperatura do reservatório frio.
Passo 3
Substituindo os valores fornecidos nas temperaturas na fórmula da eficiência:
Isso significa que a máquina de Carnot converte 40% do calor absorvido em trabalho útil.
Passo 4
Sabemos que a eficiência também pode ser expressa como a razão entre o trabalho realizado (
) e o calor absorvido (
):
Mas como sabemos que
e
, podemos calcular o trabalho:
Passo 5
Agora, para encontrar o calor rejeitado
, usamos a primeira lei da termodinâmica, que diz que a energia é conservada. Assim, a energia absorvida menos o trabalho realizado é igual ao calor rejeitado:
Substituindo os valores que já temos:
Resposta
O calor rejeitado para o reservatório frio é
.