5-O processamento do minério de ferro, no alto-forno, pode ser representado pela equação global:
Calcule o rendimento do processo de obtenção de ferro, quando se carrega um alto-forno com 80 toneladas de minério de ferro e são obtidas 50,4 toneladas de ferro.
(massas molares:
)
Calcule o rendimento do processo de obtenção de ferro, quando se carrega um alto-forno com 80 toneladas de minério de ferro e são obtidas 50,4 toneladas de ferro.
(massas molares:
Passo 1
O enunciado pede o rendimento (percentual) do processo de obtenção de ferro quando se carrega o alto-forno com
toneladas de minério de ferro e se obtêm
toneladas de ferro. Informações dadas relevantes:
massa de minério carregada:
.
massa de ferro obtida (experimental): .
massa de ferro obtida (experimental):
Passo 2
Explicação do que vamos calcular e definição útil: o rendimento (ou rendimento percentual) é a razão entre a massa experimental obtida e a massa teórica que seria obtida se a reação fosse completa, multiplicada por
. Em fórmula:
Para achar a massa teórica de ferro precisamos usar estequiometria: relacionar moles de
consumidos com moles de
produzidos pela reação química dada.
Passo 3
Interpretação da estequiometria da reação: a equação balanceada diz que
mol de
produzem
mol de
. Logo, por mol de
temos:
Agora convertemos isso em massas: a massa de ferro produzida por
mol de
é
Como
mol de
tem massa
, a fração em massa de ferro que se obtém do minério (no caso de reação completa) é
Interpretação: teoricamente,
da massa do
se transforma em ferro metálico.
Passo 4
Cálculo da massa teórica de ferro obtida a partir de
toneladas de minério, usando a fração em massa
:
(Observação pedagógica: não foi necessário converter toneladas em gramas porque usamos uma razão de massas; se convertermos
e multiplicarmos por
obtém-se o mesmo
.)
Passo 5
Cálculo do rendimento percentual usando a massa experimental
e a massa teórica
:
Agora calculamos a razão:
Multiplicando por
: