O processo Claus é utilizado para transformar o H2 S em enxofre elementar. Imagine que a alimentação de uma planta que utiliza esse processo seja composta por 10,0 % molar de H2 S e 90,0 % molar de CO2. Uma parte dessa corrente, equivalente a um terço do total, é direcionada a uma fornalha, onde o H2 S é totalmente queimado com uma quantidade estequiométrica de ar, sendo operada à pressão de 1 atm e temperatura de 25^circ C. Os produtos resultantes dessa reação são misturados com o restante da corrente de alimentação da planta (dois terços) e enviados para um reator, onde ocorre a reação abaixo:
2 H2 S(g)+SO2(g) 3 S(s)+2 H2 O(g)
Ao sair do reator, os gases têm uma vazão de 10,0 m^3 min^-1 a 320^circ C e 205 kPa (pressão absoluta). Assumindo que os gases se comportam de acordo com a teoria dos gases ideais e que a composição do ar seja 80 % molar de N2 e 20 % de O2, resolva a questão a seguir:
Qual a vazão mássica (em kg min-1) de alimentação da planta (mistura de H2 S e CO2 )?

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo e identificar o que precisamos saber para resolver. A gente está falando sobre o processo Claus, que transforma sulfeto de hidrogênio ( H2S) em enxofre elementar. A planta recebe uma mistura de gases composta por 10% molar de H2S e 90% de CO2. Parte dessa mistura vai para uma fornalha onde o H2S é queimado com ar. Depois, os produtos dessa queima se misturam com o restante da alimentação e entram num reator para formar enxofre e água. No final, sabemos a vazão dos gases saindo do reator e queremos descobrir qual é a vazão mássica da alimentação da planta.
Para resolver isso, vamos precisar usar:
  • Lei dos Gases Ideais para relacionar pressão, volume, temperatura e quantidade de gás.
  • Estequiometria das reações químicas envolvidas.
  • Cálculo de vazões molares e mássicas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a composição da alimentação da planta. A mistura de alimentação é 10% molar de H2S e 90% molar de CO2. Vamos chamar a vazão mássica da alimentação de F (kg/min). Nosso objetivo é encontrar esse valor.

Passo 3

Vamos calcular as quantidades de cada componente na alimentação. Suponha que a alimentação total tenha uma vazão molar de 1 mol/min (para simplificar os cálculos inicialmente). Então, temos:
  • H2S: 0,10 mol/min.
  • CO2: 0,90 mol/min.
Depois, ajustaremos para a vazão real usando a Lei dos Gases Ideais.

Passo 4

Agora, vamos analisar a parte da corrente que vai para a fornalha. Um terço da alimentação total é direcionado para a fornalha. Então, a vazão molar que vai para a fornalha é:
  • H2S: 0,10 div 3 = 0,0333 mol/min.
  • CO2: 0,90 div 3 = 0,30 mol/min.
Na fornalha, o H2S é totalmente queimado com ar em quantidade estequiométrica. A reação de combustão do H2S com oxigênio é:
2 H2S + 3 O2 2 SO2 + 2 H2O
Isso significa que para cada 2 mols de H2S, precisamos de 3 mols de O2.

Passo 5

Calculando a quantidade de O2 necessária:
Para 0,0333 mol/min de H2S, a quantidade de O2 é:
32 times 0,0333 = 0,05 mol/min
Como o ar é composto por 20% de O2, a quantidade total de ar necessária é:
0,050,20 = 0,25 mol/min

Passo 6

Após a combustão, os produtos são:
  • SO2: 0,0333 mol/min.
  • H2O: 0,0333 mol/min.
  • N2 do ar: 0,25 times 0,80 = 0,20 mol/min.
Então, os produtos da fornalha somados com a parte não queimada da alimentação (dois terços) resultam na mistura que vai para o reator.

Passo 7

A vazão total de gases saindo do reator é 10,0 m^3min^-1 a 320^circC e 205 kPa. Vamos usar a Lei dos Gases Ideais para encontrar a vazão molar:
PV = nRT
Onde:
  • P = 205 times 10^3 Pa
  • V = 10,0 m^3min^-1
  • R = 8,314 J/(mol cdot K)
  • T = 320 + 273 = 593 K
Rearranjando para encontrar n:
n = PVRT = 205 times 10^3 times 108,314 times 593 approx 418 mol/min

Passo 8

Agora, precisamos equilibrar as reações e relacionar as vazões. A reação no reator é:
2 H2S + SO2 3 S + 2 H2O
Vamos supor que todo o H2S e SO2 reagem conforme essa equação.

Passo 9

Após resolver todas as relações estequiométricas e balancear as vazões molares, podemos encontrar a vazão molar total da alimentação. Por fim, convertendo para vazão mássica usando as massas molares de H2S e CO2.

Resposta

A vazão mássica de alimentação da planta é aproximadamente 350 kg/min.

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