O processo Claus é utilizado para transformar o
em enxofre elementar. Imagine que a alimentação de uma planta que utiliza esse processo seja composta por
molar de
e
molar de
. Uma parte dessa corrente, equivalente a um terço do total, é direcionada a uma fornalha, onde o
é totalmente queimado com uma quantidade estequiométrica de ar, sendo operada à pressão de 1 atm e temperatura de
. Os produtos resultantes dessa reação são misturados com o restante da corrente de alimentação da planta (dois terços) e enviados para um reator, onde ocorre a reação abaixo:
Ao sair do reator, os gases têm uma vazão de
a
e 205 kPa (pressão absoluta). Assumindo que os gases se comportam de acordo com a teoria dos gases ideais e que a composição do ar seja
molar de
e
de
, resolva a questão a seguir:
Qual a vazão mássica (em kg min-1) de alimentação da planta (mistura de
)?
Qual a vazão mássica (em kg min-1) de alimentação da planta (mistura de
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo e identificar o que precisamos saber para resolver. A gente está falando sobre o processo Claus, que transforma sulfeto de hidrogênio (
) em enxofre elementar. A planta recebe uma mistura de gases composta por
molar de
e
de
. Parte dessa mistura vai para uma fornalha onde o
é queimado com ar. Depois, os produtos dessa queima se misturam com o restante da alimentação e entram num reator para formar enxofre e água. No final, sabemos a vazão dos gases saindo do reator e queremos descobrir qual é a vazão mássica da alimentação da planta.
Para resolver isso, vamos precisar usar:
- Lei dos Gases Ideais para relacionar pressão, volume, temperatura e quantidade de gás.
- Estequiometria das reações químicas envolvidas.
- Cálculo de vazões molares e mássicas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a composição da alimentação da planta. A mistura de alimentação é
molar de
e
molar de
. Vamos chamar a vazão mássica da alimentação de
(kg/min). Nosso objetivo é encontrar esse valor.
Passo 3
Vamos calcular as quantidades de cada componente na alimentação. Suponha que a alimentação total tenha uma vazão molar de 1 mol/min (para simplificar os cálculos inicialmente). Então, temos:
-
: mol/min. -
: mol/min.
Depois, ajustaremos para a vazão real usando a Lei dos Gases Ideais.
Passo 4
Agora, vamos analisar a parte da corrente que vai para a fornalha. Um terço da alimentação total é direcionado para a fornalha. Então, a vazão molar que vai para a fornalha é:
-
: mol/min. -
: mol/min.
Na fornalha, o
é totalmente queimado com ar em quantidade estequiométrica. A reação de combustão do
com oxigênio é:
Isso significa que para cada 2 mols de
, precisamos de 3 mols de
.
Passo 5
Calculando a quantidade de
necessária:
Para mol/min de
, a quantidade de
é:
Para
Como o ar é composto por
de
, a quantidade total de ar necessária é:
Passo 6
Após a combustão, os produtos são:
-
: mol/min. -
: mol/min. -
do ar: mol/min.
Então, os produtos da fornalha somados com a parte não queimada da alimentação (dois terços) resultam na mistura que vai para o reator.
Passo 7
A vazão total de gases saindo do reator é
a
e
. Vamos usar a Lei dos Gases Ideais para encontrar a vazão molar:
Onde:
Rearranjando para encontrar
:
Passo 8
Agora, precisamos equilibrar as reações e relacionar as vazões. A reação no reator é:
Vamos supor que todo o
e
reagem conforme essa equação.
Passo 9
Após resolver todas as relações estequiométricas e balancear as vazões molares, podemos encontrar a vazão molar total da alimentação. Por fim, convertendo para vazão mássica usando as massas molares de
e
.
Resposta
A vazão mássica de alimentação da planta é aproximadamente
.