O processo Claus é utilizado para transformar o H2 S em enxofre elementar. Imagine que a alimentação de uma planta que utiliza esse processo seja composta por 10,0 % molar de H2 S e 90,0 % molar de CO2. Uma parte dessa corrente, equivalente a um terço do total, é direcionada a uma fornalha, onde o H2 S é totalmente queimado com uma quantidade estequiométrica de ar, sendo operada à pressão de 1 atm e temperatura de 25^circ C. Os produtos resultantes dessa reação são misturados com o restante da corrente de alimentação da planta (dois terços) e enviados para um reator, onde ocorre a reação abaixo:
2 H2 S(g)+SO2(g) 3 S(s)+2 H2 O(g)
Ao sair do reator, os gases têm uma vazão de 10,0 m^3 min^-1 a 320^circ C e 205 kPa (pressão absoluta). Assumindo que os gases se comportam de acordo com a teoria dos gases ideais e que a composição do ar seja 80 % molar de N2 e 20 % de O2, resolva a questão a seguir:
Quais as frações molares de cada um dos gases que deixa o reator?

Passo 1

Resumo do Enunciado:
Estamos analisando o processo Claus, que converte H2S em enxofre elementar. A alimentação da planta é composta por 10,0% molar de H2S e 90,0% molar de CO2. Um terço dessa corrente vai para uma fornalha onde o H2S é completamente queimado com ar estequiométrico. Os produtos dessa queima são misturados com os dois terços restantes da alimentação e enviados para um reator onde ocorre a reação:
2 H2S(g) + SO2(g) 3 S(s) + 2 H2O(g)
Os gases saem do reator com uma vazão de 10,0,m^3,min^-1 a 320^circC e 205 kPa. Assumindo que os gases se comportam como ideais e considerando a composição do ar ( 80% N2 e 20% O2), precisamos encontrar as frações molares de cada gás que sai do reator.
Conteúdo da Matéria:
  • Balanço de matéria em sistemas químicos.
  • Reações químicas e estequiometria.
  • Teoria dos gases ideais.
O que vamos precisar:
  • Equações de balanço de matéria.
  • Relações estequiométricas das reações.
  • Equação dos gases ideais para relacionar pressão, volume, temperatura e quantidade de matéria.

Passo 2

Dividindo a Corrente de Alimentação:
A alimentação total da planta tem uma composição molar de 10,0% H2S e 90,0% CO2. Vamos considerar uma vazão total arbitrária para facilitar os cálculos, digamos 3 moles por minuto (você pode escolher outro valor, desde que consistente).
  • H2S: 10% de 3 mol/min = 0,3 mol/min
  • CO2: 90% de 3 mol/min = 2,7 mol/min
Um terço dessa corrente é enviado para a fornalha:
  • Vazão para a fornalha: 3,mol/min div 3 = 1,mol/min
Dessa vazão, contém:
  • H2S: 10% de 1 mol/min = 0,1 mol/min
  • CO2: 90% de 1 mol/min = 0,9 mol/min
Os dois terços restantes (2 mol/min) seguem para o reator:
  • H2S: 10% de 2 mol/min = 0,2 mol/min
  • CO2: 90% de 2 mol/min = 1,8 mol/min

Passo 3

Reação na Fornalha: Queima de H2S com Ar Estequiométrico
Aquece-se a H2S com ar para oxidá-lo. A combustão completa de H2S ocorre conforme a seguinte equação balanceada:
2 H2S + 3 O2 2 H2O + 2 SO2
Determinação da Quantidade de Ar Estequiométrico:
Para cada 2 mols de H2S, são necessários 3 mols de O2. Portanto, para 0,1 mol/min de H2S:
  • O2 necessário: (3/2) times 0,1 = 0,15,mol/min
Composição do Ar:
  • 20% O2
  • 80% N2
Portanto, para obter 0,15 mol/min de O2, a quantidade total de ar necessária é:
Ar total = 0,150,20 = 0,75,mol/min
Dessa, a quantidade de N2 fornecida pelo ar é:
0,75 times 0,80 = 0,6,mol/min

Passo 4

Produtos da Combustão na Fornalha:
Pela equação balanceada, 2 mols de H2S produzem 2 mols de SO2 e 2 mols de H2O. Então, para 0,1 mol/min de H2S:
  • SO2 produzido: 0,1 mol/min
  • H2O produzido: 0,1 mol/min
Além disso, temos o nitrogênio não reagido:
  • N2: 0,6 mol/min
Total de Produtos da Fornalha:
  • SO2: 0,1 mol/min
  • H2O: 0,1 mol/min
  • N2: 0,6 mol/min

Passo 5

Mistura dos Produtos com a Corrente do Reator:
Agora, vamos misturar os produtos da fornalha com os dois terços restantes da alimentação (2 mol/min):
  • Corrente dos dois terços:
    • H2S: 0,2 mol/min
    • CO2: 1,8 mol/min
Mistura Total Antes do Reator:
  • H2S: 0,2 mol/min (da alimentação) + 0 mol/min (não há H2S na fornalha)
  • CO2: 1,8 mol/min (da alimentação) + 0 mol/min (não há CO2 na fornalha)
  • SO2: 0 mol/min (alimentação) + 0,1 mol/min (fornalha) = 0,1 mol/min
  • H2O: 0 mol/min (alimentação) + 0,1 mol/min (fornalha) = 0,1 mol/min
  • N2: 0 mol/min (alimentação) + 0,6 mol/min (fornalha) = 0,6 mol/min
Então, a mistura que entra no reator tem:
  • H2S: 0,2 mol/min
  • CO2: 1,8 mol/min
  • SO2: 0,1 mol/min
  • H2O: 0,1 mol/min
  • N2: 0,6 mol/min

Passo 6

Reação no Reator:
A reação que ocorre no reator é:
2 H2S(g) + SO2(g) 3 S(s) + 2 H2O(g)
Determinação do Reagente Limitante:
Vamos verificar qual reagente limita a reação.
  • Para 2 mols de H2S, precisamos de 1 mol de SO2.
Dados:
  • Disponível:
    • H2S: 0,2 mol/min
    • SO2: 0,1 mol/min
Razões necessárias:
  • H2S / SO2 = 2 / 1 = 2
Razões disponíveis:
  • 0,2 / 0,1 = 2
Como a razão disponível é igual à necessária, ambos os reagentes são consumidos completamente.

Passo 7

Produtos da Reação no Reator:
Pela equação balanceada, 2 mols de H2S produzem 3 mols de S e 2 mols de H2O. Portanto:
  • S(s) produzido: $ (3/2) \times 0,2 = 0,3,\mathrm{mol/min}$
  • (3/2) times 0,2 = 0,3,mol/min produzido: $ (2/2) \times 0,2 = 0,2,\mathrm{mol/min}$
Produtos Totais no Reator:
  • H2O(g): 0,3 mol/min (sólido, não consideramos na fração molar gasosa)
  • (2/2) times 0,2 = 0,2,mol/min: S(s) (entrada) + H2O (produção) = 0,1,mol/min
  • 0,2,mol/min: 0,3,mol/min (não reagiu)
  • N2: 0,6,mol/min (não reagiu)

Passo 8

Composição dos Gases Saindo do Reator:
Os gases presentes são:
  • CO2: 1,8 mol/min
  • H2O: 0,3 mol/min
  • N2: 0,6 mol/min
Total de Gases:
1,8 + 0,3 + 0,6 = 2,7,mol/min
Fração Molar de Cada Gás:
  • CO2: 1,8 / 2,7 = 0,6667 ou 66,67%
  • H2O: 0,3 / 2,7 = 0,1111 ou 11,11%
  • N2: 0,6 / 2,7 = 0,2222 ou 22,22%

Resposta

As frações molares dos gases que deixam o reator são aproximadamente:
  • CO2: 66,67%
  • H2O: 11,11%
  • N2: 22,22%

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