O processo Claus é utilizado para transformar o
em enxofre elementar. Imagine que a alimentação de uma planta que utiliza esse processo seja composta por
molar de
e
molar de
. Uma parte dessa corrente, equivalente a um terço do total, é direcionada a uma fornalha, onde o
é totalmente queimado com uma quantidade estequiométrica de ar, sendo operada à pressão de 1 atm e temperatura de
. Os produtos resultantes dessa reação são misturados com o restante da corrente de alimentação da planta (dois terços) e enviados para um reator, onde ocorre a reação abaixo:
Ao sair do reator, os gases têm uma vazão de
a
e 205 kPa (pressão absoluta). Assumindo que os gases se comportam de acordo com a teoria dos gases ideais e que a composição do ar seja
molar de
e
de
, resolva a questão a seguir:
Quais as frações molares de cada um dos gases que deixa o reator?
Quais as frações molares de cada um dos gases que deixa o reator?
Passo 1
Resumo do Enunciado:
Estamos analisando o processo Claus, que converte em enxofre elementar. A alimentação da planta é composta por 10,0% molar de
e 90,0% molar de
. Um terço dessa corrente vai para uma fornalha onde o
é completamente queimado com ar estequiométrico. Os produtos dessa queima são misturados com os dois terços restantes da alimentação e enviados para um reator onde ocorre a reação:
Estamos analisando o processo Claus, que converte
Os gases saem do reator com uma vazão de
a
e 205 kPa. Assumindo que os gases se comportam como ideais e considerando a composição do ar (
e
), precisamos encontrar as frações molares de cada gás que sai do reator.
Conteúdo da Matéria:
- Balanço de matéria em sistemas químicos.
- Reações químicas e estequiometria.
- Teoria dos gases ideais.
O que vamos precisar:
- Equações de balanço de matéria.
- Relações estequiométricas das reações.
- Equação dos gases ideais para relacionar pressão, volume, temperatura e quantidade de matéria.
Passo 2
Dividindo a Corrente de Alimentação:
A alimentação total da planta tem uma composição molar de 10,0% e 90,0%
. Vamos considerar uma vazão total arbitrária para facilitar os cálculos, digamos 3 moles por minuto (você pode escolher outro valor, desde que consistente).
A alimentação total da planta tem uma composição molar de 10,0%
-
: de 3 mol/min = 0,3 mol/min -
: de 3 mol/min = 2,7 mol/min
Um terço dessa corrente é enviado para a fornalha:
- Vazão para a fornalha:
Dessa vazão, contém:
-
: de 1 mol/min = 0,1 mol/min -
: de 1 mol/min = 0,9 mol/min
Os dois terços restantes (2 mol/min) seguem para o reator:
-
: de 2 mol/min = 0,2 mol/min -
: de 2 mol/min = 1,8 mol/min
Passo 3
Reação na Fornalha: Queima de
com Ar Estequiométrico
Aquece-se a
com ar para oxidá-lo. A combustão completa de
ocorre conforme a seguinte equação balanceada:
Determinação da Quantidade de Ar Estequiométrico:
Para cada 2 mols de , são necessários 3 mols de
. Portanto, para 0,1 mol/min de
:
Para cada 2 mols de
-
necessário:
Composição do Ar:
Portanto, para obter 0,15 mol/min de
, a quantidade total de ar necessária é:
Dessa, a quantidade de
fornecida pelo ar é:
Passo 4
Produtos da Combustão na Fornalha:
Pela equação balanceada, 2 mols de
produzem 2 mols de
e 2 mols de
. Então, para 0,1 mol/min de
:
-
produzido: 0,1 mol/min -
produzido: 0,1 mol/min
Além disso, temos o nitrogênio não reagido:
-
: 0,6 mol/min
Total de Produtos da Fornalha:
-
: 0,1 mol/min -
: 0,1 mol/min -
: 0,6 mol/min
Passo 5
Mistura dos Produtos com a Corrente do Reator:
Agora, vamos misturar os produtos da fornalha com os dois terços restantes da alimentação (2 mol/min):
- Corrente dos dois terços:
-
: 0,2 mol/min -
: 1,8 mol/min
-
Mistura Total Antes do Reator:
-
: mol/min (da alimentação) + mol/min (não há na fornalha) -
: mol/min (da alimentação) + mol/min (não há na fornalha) -
: mol/min (alimentação) + mol/min (fornalha) = mol/min -
: mol/min (alimentação) + mol/min (fornalha) = mol/min -
: mol/min (alimentação) + mol/min (fornalha) = mol/min
Então, a mistura que entra no reator tem:
-
: mol/min -
: mol/min -
: mol/min -
: mol/min -
: mol/min
Passo 6
Reação no Reator:
A reação que ocorre no reator é:
Determinação do Reagente Limitante:
Vamos verificar qual reagente limita a reação.
- Para 2 mols de
, precisamos de 1 mol de .
Dados:
- Disponível:
-
: mol/min -
: mol/min
-
Razões necessárias:
-
/ = 2 / 1 = 2
Razões disponíveis:
Como a razão disponível é igual à necessária, ambos os reagentes são consumidos completamente.
Passo 7
Produtos da Reação no Reator:
Pela equação balanceada, 2 mols de
produzem 3 mols de
e 2 mols de
. Portanto:
-
produzido: $ (3/2) \times 0,2 = 0,3,\mathrm{mol/min}$ -
produzido: $ (2/2) \times 0,2 = 0,2,\mathrm{mol/min}$
Produtos Totais no Reator:
-
: 0,3 mol/min (sólido, não consideramos na fração molar gasosa) -
: (entrada) + (produção) = -
: (não reagiu) -
: (não reagiu)
Passo 8
Composição dos Gases Saindo do Reator:
Os gases presentes são:
-
: 1,8 mol/min -
: 0,3 mol/min -
: 0,6 mol/min
Total de Gases:
Fração Molar de Cada Gás:
-
: ou -
: ou -
: ou
Resposta
As frações molares dos gases que deixam o reator são aproximadamente:
-
: -
: -
: