O processo Claus é utilizado para transformar o H2 S em enxofre elementar. Imagine que a alimentação de uma planta que utiliza esse processo seja composta por 10,0 % molar de H2 S e 90,0 % molar de CO2. Uma parte dessa corrente, equivalente a um terço do total, é direcionada a uma fornalha, onde o H2 S é totalmente queimado com uma quantidade estequiométrica de ar, sendo operada à pressão de 1 atm e temperatura de 25^circ C. Os produtos resultantes dessa reação são misturados com o restante da corrente de alimentação da planta (dois terços) e enviados para um reator, onde ocorre a reação abaixo:
2 H2 S(g)+SO2(g) 3 S(s)+2 H2 O(g)
Ao sair do reator, os gases têm uma vazão de 10,0 m^3 min^-1 a 320^circ C e 205 kPa (pressão absoluta). Assumindo que os gases se comportam de acordo com a teoria dos gases ideais e que a composição do ar seja 80 % molar de N2 e 20 % de O2, resolva a questão a seguir:
Qual a vazão volumétrica ( em m^3 min^-1 ) de ar empregado na fornalha?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre o processo Claus, que transforma o H2S em enxofre. A gente tem uma mistura de gases entrando na planta: 10% de H2S e 90% de CO2. Uma parte dessa mistura (um terço) vai para uma fornalha onde o H2S é queimado com ar. Depois, os gases resultantes se juntam com o restante da mistura e vão para um reator onde acontece uma reação química. A gente precisa descobrir qual é a vazão volumétrica de ar usada na fornalha. Para resolver isso, vamos usar conceitos de estequiometria e a lei dos gases ideais.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a composição da corrente de alimentação da planta. Sabemos que ela é 10% H2S e 90% CO2 em termos molares. Se considerarmos um fluxo total de, por exemplo, 3 mols por minuto (para facilitar os cálculos), teríamos:
  • H2S: 10% de 3 mols = 0,3 mol/min
  • CO2: 90% de 3 mols = 2,7 mol/min
Mas como parte dessa corrente é direcionada para a fornalha, vamos calcular quanto isso representa.

Passo 3

A parte que vai para a fornalha é um terço do total, ou seja, 1 mol/min. Dentro desses 1 mol, mantemos a mesma proporção:
  • H2S: 10% de 1 mol = 0,1 mol/min
  • CO2: 90% de 1 mol = 0,9 mol/min
Como na fornalha queimamos apenas o H2S, vamos focar nele.

Passo 4

A reação de queima do H2S com o oxigênio do ar é:
2 H2S + 3 O2 2 SO2 + 2 H2O
Isso significa que para cada 2 mols de H2S queimados, precisamos de 3 mols de O2. Vamos calcular a quantidade de O2 necessária para queimar 0,1 mol/min de H2S.

Passo 5

Usando a relação da reação:
3 mol O22 mol H2S = x mol O20,1 mol H2S
Resolvendo para x:
x = 32 times 0,1 = 0,15 mol/min de O2
Então, precisamos de 0,15 mol/min de O2 para queimar o H2S.

Passo 6

Como o ar é composto por 20% de O2 e 80% de N2 em termos molares, para obter 0,15 mol/min de O2, precisamos calcular a quantidade total de ar:
20% mol O2100% ar = 0,15 mol O2y mol ar
Resolvendo para y:
y = 0,15 times 10020 = 0,75 mol/min de ar
Então, precisamos de 0,75 mol/min de ar para fornecer o oxigênio necessário.

Passo 7

Agora, vamos converter essa vazão molar de ar para vazão volumétrica usando a lei dos gases ideais, que é dada por:
PV = nRT
Queremos achar o volume ( V), então rearranjamos a equação:
V = nRTP
Onde:
  • n = 0,75 mol/min
  • R = 0,08314 L·bar/(mol·K) (vamos usar essa unidade para facilitar)
  • T = 25^circC = 298 K
  • P = 1 atm = 1,01325 bar

Passo 8

Substituindo os valores na equação:
V = 0,75 times 0,08314 times 2981,01325 approx 18,581,01325 approx 18,34 L/min
Convertendo para metros cúbicos por minuto:
18,34 L/min = 0,01834 m^3/min

Resposta

A vazão volumétrica de ar empregado na fornalha é aproximadamente 0,0183 , m^3 min^-1.

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