No processo \mathrm{SO}_{2}+1 / 2 \mathrm{O}_{2} \rightarrow \mathrm{SO}_{3} determine o excesso de reagente na reação entre 4 mol de \mathrm{SO}_{2} e 4 mol de \mathrm{O}_{2}.

Passo 1

O enunciado dá a reação e as quantidades iniciais dos reagentes. Informações fornecidas:
\mathrm{SO}_2 + \tfrac{1}{2}\mathrm{O}_2 \rightarrow \mathrm{SO}_3
  • Quantidade disponível de \mathrm{SO}_2: 4, \text{mol}.
  • Quantidade disponível de \mathrm{O}_2: 4, \text{mol}.
    O que o problema pede: determinar o excesso de reagente na reação entre essas quantidades (ou seja, identificar qual reagente sobra e quanto sobra).

Passo 2

Entender a estequiometria da reação (isto é, as proporções em que as substâncias reagem). Na equação balanceada:
\mathrm{SO}_2 + \tfrac{1}{2}\mathrm{O}_2 \rightarrow \mathrm{SO}_3
os coeficientes estequiométricos são \nu_{\mathrm{SO}_2}=1 e \nu_{\mathrm{O}_2}=\tfrac{1}{2}. Isso significa que, para cada 1 mol de \mathrm{SO}_2 consumido, são necessários \tfrac{1}{2} mol de \mathrm{O}_2.

Passo 3

Método prático para identificar reagente limitante e excesso (explicação didática):
  • Calcule quantos mols de \mathrm{O}_2 seriam necessários para consumir totalmente a quantidade disponível de \mathrm{SO}_2. Use a relação entre coeficientes:
n_{\mathrm{O}_2,\text{req}} = \frac{\nu_{\mathrm{O}_2}}{\nu_{\mathrm{SO}_2}}\; n_{\mathrm{SO}_2,\text{disp}}
onde n_{\mathrm{O}_2,\text{req}} é o número de mols de \mathrm{O}_2 exigidos e n_{\mathrm{SO}_2,\text{disp}} é o número de mols de \mathrm{SO}_2 disponível.

Passo 4

Aplicando a fórmula ao caso concreto:
n_{\mathrm{O}_2,\text{req}} = \frac{\tfrac{1}{2}}{1}\times 4 = \tfrac{1}{2}\times 4 = 2\\ \text{mol}.
Interpretação: para reagir completamente com 4, \text{mol} de \mathrm{SO}_2 seriam necessários 2, \text{mol} de \mathrm{O}_2.

Passo 5

Comparação entre o que há e o que é necessário:
  • \mathrm{O}_2 disponível: 4, \text{mol}.
  • \mathrm{O}_2 necessário para consumir todo o \mathrm{SO}_2: 2, \text{mol}.
    Como 4 é maior que 2, sobra \mathrm{O}_2. Logo, \mathrm{SO}_2 é o reagente limitante e \mathrm{O}_2 é o reagente em excesso.

Passo 6

Cálculo do excesso em mols e do excesso percentual (explicando as fórmulas):
  • Excesso em mols:
\text{excesso (mol)} = n_{\mathrm{O}_2,\text{inicial}} - n_{\mathrm{O}_2,\text{consumida}} = 4 - 2 = 2\\ \text{mol}.
  • Excesso percentual (comumente definido como excesso relativo ao necessário):
\%\text{excesso} = \frac{\text{excesso}}{n_{\mathrm{O}_2,\text{req}}}\times 100\% = \frac{2}{2}\times 100\% = 100\%.

Resposta

O2 em excesso: 2, \text{mol} (excesso percentual: 100\%).

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