(VUNESP) - A reação para a produção do pesticida organoclorado DDT é:
\mathrm{CCl}_{3} \mathrm{CHO}+2 \mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{5} \mathrm{Cl} \rightarrow\left(\mathrm{ClC}_{6} \mathrm{H}_{4}\right)_{2} \mathrm{CHCCl}_{3}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}
(Massas atômicas: \mathrm{H}=1 ; \mathrm{O}=16 ; \mathrm{C}=12 ; \mathrm{Cl}=35,5 ).
a) Calcule a massa de DDT que se forma quando 100 g de \mathrm{CCl}_{3} \mathrm{CHO} reagem com 100 g de \mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{5} \mathrm{Cl}.
b) Indicar o reagente que está em excesso justificando a resposta. O que deve ocorrer, se a massa de \mathrm{CCl}_{3} \mathrm{CHO} for duplicada?

Passo 1

O enunciado dá a reação
\mathrm{CCl}_{3}\mathrm{CHO} + 2\,\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{5}\mathrm{Cl} \rightarrow (\mathrm{ClC}_{6}\mathrm{H}_{4})_{2}\mathrm{CHCCl}_{3} + \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
e pede:
a) a massa de DDT formada quando temos 100\\ \mathrm{g} de \mathrm{CCl}_{3}\mathrm{CHO} e 100\\ \mathrm{g} de \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{5}\mathrm{Cl};
b) indicar o reagente em excesso, justificar e dizer o que ocorre se duplicarmos a massa de \mathrm{CCl}_{3}\mathrm{CHO}.
Dados fornecidos (massas atômicas): \mathrm{H}=1, \mathrm{O}=16, \mathrm{C}=12, \mathrm{Cl}=35,5.
Massas iniciais: m(\mathrm{CCl}_{3}\mathrm{CHO})=100\\ \mathrm{g}, m(\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{5}\mathrm{Cl})=100\\ \mathrm{g}.

Passo 2

Calcular massas molares (molar mass) — conceito rápido: massa molar de uma substância é a soma das massas atômicas de todos os átomos na sua fórmula; dá quantos gramas tem 1 mol dessa substância. Vou decompor fórmulas e somar os átomos.
Para \mathrm{CCl}_{3}\mathrm{CHO}: a fórmula contém 2 carbonos, 1 hidrogênio, 1 oxigênio e 3 cloros.
M(\mathrm{CCl}_{3}\mathrm{CHO}) = 2\cdot 12 + 1\cdot 1 + 1\cdot 16 + 3\cdot 35{,}5
M(\mathrm{CCl}_{3}\mathrm{CHO}) = 24 + 1 + 16 + 106{,}5 = 147{,}5\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}
Para \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{5}\mathrm{Cl}: a fórmula contém 6 carbonos, 5 hidrogênios e 1 cloro.
M(\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{5}\mathrm{Cl}) = 6\cdot 12 + 5\cdot 1 + 1\cdot 35{,}5
M(\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{5}\mathrm{Cl}) = 72 + 5 + 35{,}5 = 112{,}5\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}
Para o produto DDT (\mathrm{ClC}_{6}\mathrm{H}_{4})_{2}\mathrm{CHCCl}_{3}: contei os átomos e obtive \mathrm{C}_{14}\mathrm{H}_{9}\mathrm{Cl}_{5}. Assim,
M(\mathrm{DDT}) = 14\cdot 12 + 9\cdot 1 + 5\cdot 35{,}5
M(\mathrm{DDT}) = 168 + 9 + 177{,}5 = 354{,}5\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}

Passo 3

Converter massas iniciais em número de mols — conceito: \text{mols} = \dfrac{\text{massa (g)}}{\text{massa molar (g·mol}^{-1}\text{)}}.
Mols de \mathrm{CCl}_{3}\mathrm{CHO}:
n(\mathrm{CCl}_{3}\mathrm{CHO})=\dfrac{100}{147{,}5}=0{,}677966\ldots \approx 0{,}678\\ \mathrm{mol}
Mols de \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{5}\mathrm{Cl}:
n(\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{5}\mathrm{Cl})=\dfrac{100}{112{,}5}=0{,}888888\ldots \approx 0{,}889\\ \mathrm{mol}

Passo 4

Usar a estequiometria da reação para ver quantos mols de DDT cada reagente pode formar — conceito: a relação estequiométrica indica quantos mols de produto se formam por mol de reagente.
Pela reação, 1 mol de \mathrm{CCl}_{3}\mathrm{CHO} 1 mol de DDT; 2 mols de \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{5}\mathrm{Cl} dão 1 mol de DDT. Então:
Mols de DDT possíveis a partir de \mathrm{CCl}_{3}\mathrm{CHO}:
n_{\text{DDT, a partir aldeído}} = n(\mathrm{CCl}_{3}\mathrm{CHO}) = 0{,}677966\ldots \approx 0{,}678\\ \mathrm{mol}í
Mols de DDT possíveis a partir de \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{5}\mathrm{Cl}:
n_{\text{DDT, a partir chlorobenzeno}} = \dfrac{n(\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{5}\mathrm{Cl})}{2} = \dfrac{0{,}888888\ldots}{2} = 0{,}444444\ldots \approx 0{,}4444\\ \mathrm{mol}

Passo 5

Determinar reagente limitante e calcular massa de DDT formada — conceito: o reagente limitante é o que permite formar a menor quantidade de produto; a produção real de produto é baseada no limitante.
Comparando as quantidades possíveis de DDT, vemos que \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{5}\mathrm{Cl} permite formar menos DDT ( 0{,}4444\\ \mathrm{mol}) do que o aldeído ( 0{,}678\\ \mathrm{mol}). Então \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{5}\mathrm{Cl} é o reagente limitante.
Mols reais de DDT formados:
n(\mathrm{DDT}) = 0{,}444444\ldots \approx 0{,}4444\\ \mathrm{mol}
Massa de DDT formada:
m(\mathrm{DDT}) = n(\mathrm{DDT})\cdot M(\mathrm{DDT}) = 0{,}444444\ldots \times 354{,}5
m(\mathrm{DDT}) = 157{,}555\ldots \approx 157{,}6\\ \mathrm{g}

Passo 6

Indicar o reagente em excesso e calcular quanto sobra — justificativa e cálculo.
Como \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{5}\mathrm{Cl} é limitante, o outro reagente \mathrm{CCl}_{3}\mathrm{CHO} está em excesso. Quantidade de \mathrm{CCl}_{3}\mathrm{CHO} consumida é igual aos mols de DDT formados (1:1), ou seja 0{,}444444\ldots\\ \mathrm{mol}. Logo sobra:
Mols de \mathrm{CCl}_{3}\mathrm{CHO} que sobram:
n_{\text{sobra}} = n_{\text{inicial}} - n_{\text{consumida}} = 0{,}677966\ldots - 0{,}444444\ldots = 0{,}2335216\ldots \approx 0{,}2335\\ \mathrm{mol}
Massa que sobra:
m_{\text{sobra}} = n_{\text{sobra}}\cdot M(\mathrm{CCl}_{3}\mathrm{CHO}) = 0{,}2335216\ldots \times 147{,}5 \approx 34{,}44\\ \mathrm{g}
(ou seja, cerca de 34{,}4\\ \mathrm{g} de \mathrm{CCl}_{3}\mathrm{CHO} permanecem sem reagir).

Passo 7

O que acontece se duplicarmos a massa de \mathrm{CCl}_{3}\mathrm{CHO} (ou seja, passamos para 200\\ \mathrm{g})?
Calcule novos mols de aldeído:
n'(\mathrm{CCl}_{3}\mathrm{CHO})=\dfrac{200}{147{,}5}=1{,}355932\ldots \approx 1{,}356\\ \mathrm{mol}
Mols de \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{5}\mathrm{Cl} permanecem 0{,}888888\ldots\\ \mathrm{mol}. Assim a possibilidade de formar DDT continua limitada por \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{5}\mathrm{Cl}:
n'(\mathrm{DDT})=\dfrac{n(\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{5}\mathrm{Cl})}{2}=0{,}444444\ldots\\ \mathrm{mol}
Logo a massa de DDT formada permanece a mesma:
m'(\mathrm{DDT}) = 0{,}444444\ldots \times 354{,}5 \approx 157{,}6\\ \mathrm{g}
Sobra de \mathrm{CCl}_{3}\mathrm{CHO} no caso duplicado:
n'_{\text{sobra}} = 1{,}355932\ldots - 0{,}444444\ldots = 0{,}911488\ldots\\ \mathrm{mol}
m'_{\text{sobra}} = 0{,}911488\ldots \times 147{,}5 \approx 134{,}4\\ \mathrm{g}
Interpretação: duplicar o aldeído não aumenta a produção de DDT porque o reagente limitante continua sendo \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{5}\mathrm{Cl}; apenas aumenta a quantidade de aldeído que sobra.

Resposta

(a) 157{,}6\\ \mathrm{g} de DDT
(b) O reagente em excesso é \mathrm{CCl}_{3}\mathrm{CHO}; sobra aproximadamente 34{,}4\\ \mathrm{g} com as massas iniciais dadas. Se a massa de \mathrm{CCl}_{3}\mathrm{CHO} for duplicada, a massa de DDT formada permanece 157{,}6\\ \mathrm{g} e sobra aproximadamente 134{,}4\\ \mathrm{g} de \mathrm{CCl}_{3}\mathrm{CHO}.

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