O tetracloreto de carbono,
, é um solvente que pode dissolver cera de vela,
.
a) Calcule a pressão de vapor de uma solução preparada pela dissolução de
de cera, que é uma substância não volátil, em
de
, a
.
b) Explique o que ocorre com a pressão de vapor de uma solução quando:
i) a quantidade de soluto é dobrada.
ii) a temperatura é aumentada.
Considere que a solução se comporta idealmente.
Dados:
Pressão de vapor de
Torr a
a) Calcule a pressão de vapor de uma solução preparada pela dissolução de
b) Explique o que ocorre com a pressão de vapor de uma solução quando:
i) a quantidade de soluto é dobrada.
ii) a temperatura é aumentada.
Considere que a solução se comporta idealmente.
Dados:
Pressão de vapor de
Passo 1
O enunciado pede duas coisas:
(a) Calcular a pressão de vapor de uma solução formada por de cera (
, não volátil) dissolvidos em
de tetracloreto de carbono (
) à
.
(b) Explicar qualitativamente o que ocorre com a pressão de vapor da solução quando: (i) a quantidade de soluto é dobrada; (ii) a temperatura é aumentada.
Dados fornecidos (vou usar exatamente esses números):
(a) Calcular a pressão de vapor de uma solução formada por
(b) Explicar qualitativamente o que ocorre com a pressão de vapor da solução quando: (i) a quantidade de soluto é dobrada; (ii) a temperatura é aumentada.
Dados fornecidos (vou usar exatamente esses números):
- Pressão de vapor do solvente puro:
a . - Massa do solvente:
. - Massa do soluto (cera):
. - Massas molares:
e .
Passo 2
Conceito-chave e fórmula que vamos usar (a “fórmula da prova”): para uma solução ideal com soluto não volátil, vale a Lei de Raoult:
onde:
-
é a pressão de vapor acima da solução; -
é a fração molar do solvente na solução; -
é a pressão de vapor do solvente puro à mesma temperatura.
Explicando passo a passo: a fração molar do solvente é
com
sendo o número de mols; como o soluto é não volátil, ele não contribui para a pressão de vapor, apenas “dilui” o solvente, diminuindo sua fração molar e assim a pressão parcial do solvente.
Passo 3
Calcular os números de mols a partir das massas e massas molares. Primeiro o solvente
:
(Deixa eu fracionar:
; uso
com 5 casas significativas.)
Passo 4
Agora o soluto (cera
):
(
.)
Passo 5
Calcular a fração molar do solvente:
Aqui mostrei como somar os mols e dividir para obter a fração molar; esse número diz que cerca de
das partículas (em mols) da solução são do solvente.
Passo 6
Aplicar a Lei de Raoult para obter a pressão de vapor da solução:
Arredondando de acordo com os dados (3 algarismos significativos nas massas), fica
Dica prática para a prova: calcule mols com precisão suficiente, depois reporte a pressão com 3 algarismos significativos.
Passo 7
Parte (b)(i) — o que ocorre quando a quantidade de soluto é dobrada? (explicação + cálculo com os números dados como exemplo)
- Conceito: pela Lei de Raoult a pressão da solução depende de
. Ao dobrar a quantidade de soluto ( ), o denominador aumenta, então diminui e, portanto, diminui. Ou seja: mais soluto não volátil → menor pressão de vapor. - Cálculo numérico (dobrando
): . Então
e
Conclusão prática: ao dobrar o soluto, a pressão de vapor diminuiu de
para cerca de
. Em geral: mais soluto não volátil → menor
→ menor pressão.
Passo 8
Parte (b)(ii) — o que ocorre quando a temperatura é aumentada? (explicação didática)
- Conceito: a Lei de Raoult dá
. Se a temperatura aumenta, a pressão de vapor do solvente puro aumenta (mais moléculas têm energia suficiente para vaporizar). Mantendo a composição da solução fixa, não muda, então aumenta proporcionalmente a . - Física por trás (curtinha): a dependência de
com é aproximadamente exponencial e pode ser descrita pela equação de Clausius–Clapeyron:
ou seja, um aumento de
leva a um aumento relativamente grande de
, e portanto da pressão da solução.
- Observação prática: na prova, diga que elevar
aumenta e, assim, aumenta ; se pedirem quantificar, precisaria de dados de entalpia de vaporização para usar Clausius–Clapeyron.
Passo 9
Resumo final rápido (para decorar e usar na prova):
- Use sempre a Lei de Raoult para soluto não volátil:
. - Calcule mols, depois a fração molar do solvente.
- Dobrar o soluto diminui
e, portanto, diminui . - Aumentar a temperatura aumenta
(pela Clausius–Clapeyron), logo aumenta .
Resposta
(a)
(b)(i) Ao dobrar a quantidade de soluto a pressão de vapor diminui; com os números do exemplo a pressão fica .
(b)(ii) Ao aumentar a temperatura a pressão de vapor da solução aumenta (porque aumenta com
).
(b)(i) Ao dobrar a quantidade de soluto a pressão de vapor diminui; com os números do exemplo a pressão fica
(b)(ii) Ao aumentar a temperatura a pressão de vapor da solução aumenta (porque