No processo de produção de pares por um fóton no campo de um núcleo, existe uma energia de limiar
. Calcule a energia mínima necessária para que um fóton crie:
um par tau-antitau (
). Considere
e
.
um par tau-antitau (
Passo 1
O que o enunciado pede:
- Calcular a energia mínima necessária para que um fóton crie um par
.
Informações fornecidas:
- A relação de limiar dada é
. - Massa do múon (fornecida para referência):
. - Massa do tau:
.
Passo 2
Explicação didática da fórmula e das unidades:
- A fórmula
significa que, no processo de produção de par no campo de um núcleo pesado, o fóton precisa fornecer ao menos a energia de repouso de ambas as partículas produzidas. Aqui é a massa de repouso da partícula (no caso, ) e é a velocidade da luz. - As massas foram dadas em unidades de
. Multiplicar uma massa expressa em por dá diretamente uma energia em . Por isso basta multiplicar a massa numérica por 2 para obter a energia mínima em .
Passo 3
Aplicando a fórmula ao par
:
Substituindo
:
Passo 4
Conversão para unidades mais usuais (gigaeletronvolt):
Passo 5
Outra observação rápida para ficar claro (comparação):
- Para produzir um par múon-antimúon a energia mínima seria
. Isso mostra por que produzir taus exige muito mais energia: o tau é bem mais pesado.