No processo de produção de pares por um fóton no campo de um núcleo, existe uma energia de limiar
. Calcule a energia mínima necessária para que um fóton crie:
(a) um par múon-antimúon (
)
(a) um par múon-antimúon (
Passo 1
O enunciado diz que, no processo de produção de pares por um fóton no campo de um núcleo, existe uma energia de limiar
. A pergunta (a) é: calcular a energia mínima necessária para que um fóton crie um par múon-antimúon
.
Informações relevantes fornecidas pelo enunciado:
- Fórmula do limiar:
. - É pedido o caso em que a partícula de massa de repouso é o múon (massa do múon).
Passo 2
Entendendo a fórmula e as variáveis (aula rápida e prática):
-
é a energia mínima do fóton necessária para criar o par. -
é a massa de repouso da partícula que se cria (no nosso caso, a massa do múon). -
é a velocidade da luz no vácuo ( ).
Explicação física rápida e didática: criar um par partícula-antipartícula requer, no mínimo, a energia equivalente às duas massas de repouso (uma para a partícula e outra para a antipartícula). Por isso o limiar tem a forma. Em presença do núcleo, o núcleo absorve momento, permitindo o processo; por isso a expressão simples do limiar vale apropriadamente.
Passo 3
Valor numérico da massa de repouso do múon em energia (valor padrão usado em física de partículas):
- A energia de repouso do múon é
.
Vou usar esse valor para calcular o limiar.
Passo 4
Cálculo do limiar em unidades de
:
Passo 5
Conversão para joules (se quiser em SI). Usando
:
Passo 6
Resumo e comentário encorajador: o resultado em
é o mais usado nessa área; anote bem o valor
. Se ficar nervoso na prova, lembre: multiplica-se por 2 a energia de repouso do múon e pronto — é isso que a fórmula diz. Você está indo bem — foco nas operações simples e memorização das energias de repouso mais comuns (elétron, múon, próton) ajuda muito.