Um processo tem a seguinte função de transferência:
Determine a função de transferência em malha fechada para uma mudança de setpoint somente com controle proporcional (
).
Passo 1
Beleza, a questão diz que a planta em malha aberta é
e pede a função de transferência em malha fechada, considerando só controle proporcional
Isso cai em teoria de sistemas de controle: malha de feedback negativo, traçar o bloco e usar a fórmula do ganho em malha fechada.
Passo 2
Num esquema clássico de feedback negativo com controlador
e planta
, a TF de referência para saída é
Aqui a gente só vai usar
e
.
Passo 3
Substituindo:
Para simplificar, multiplica numerador e denominador por
: