Um processo tem a seguinte função de transferência:
G(s)=Gm(s) cdot Gp(s) cdot Gv(s)=2s
Determine a função de transferência em malha fechada para uma mudança de setpoint somente com controle proporcional ( Gc=Kc ).

Passo 1

Beleza, a questão diz que a planta em malha aberta é
G(s)=Gm(s),Gp(s),Gv(s)=2s
e pede a função de transferência em malha fechada, considerando só controle proporcional e mudança de setpoint.
Isso cai em teoria de sistemas de controle: malha de feedback negativo, traçar o bloco e usar a fórmula do ganho em malha fechada.

Passo 2

Num esquema clássico de feedback negativo com controlador T(s);=;Gc(s),G(s)1 + Gc(s),G(s) e planta , a TF de referência para saída é
Aqui a gente só vai usar e .

Passo 3

Substituindo:
T(s) =Kc;2s1 + Kc;2s =2Kcs1 + 2Kcs
Para simplificar, multiplica numerador e denominador por T(s) =2Kcs + 2Kc :

Resposta

boxedT(s)=2,Kcs + 2,Kc

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