Um processo tem a seguinte função de transferência:
G(s)=Gm(s) cdot Gp(s) cdot Gv(s)=2s
Qual é o ganho de G em regime permanente?

Passo 1

Beleza, a questão diz que temos um processo com função de transferência
G(s);=;Gm(s),cdot,Gp(s),cdot,Gv(s);=;2s,
O que ela quer é “qual é o ganho de em regime permanente?”.
Conteúdo envolvido: análise de sistemas em Laplace, ganho estático (ou DC gain) e o Teorema do Valor Final.
Pra resolver isso, vamos precisar lembrar que o ganho em regime permanente (ou ganho estático) é basicamente o valor de quando .

Passo 2

  1. O que é ganho estático?
  • Imagine que você aplica uma entrada constante (por exemplo, um degrau de amplitude 1) ao sistema. O ganho estático diz quanto o sistema “amplifica” essa entrada no regime permanente.
  1. Como calcular?
  • Diretamente pela definição: Krm est ;=;limsto 0G(s),
    3) Vamos aplicar isso em Krm est ;=;limsto 02s, :
  1. Observe que, conforme se aproxima de zero, o denominador vai a zero, então o quociente “explode” para infinito.

Resposta

O ganho de em regime permanente é infinito.

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