Um processo tem a seguinte função de transferência:
Qual é o ganho de G em regime permanente?
Passo 1
Beleza, a questão diz que temos um processo com função de transferência
O que ela quer é “qual é o ganho de
Conteúdo envolvido: análise de sistemas em Laplace, ganho estático (ou DC gain) e o Teorema do Valor Final.
Pra resolver isso, vamos precisar lembrar que o ganho em regime permanente (ou ganho estático) é basicamente o valor de
Passo 2
- O que é ganho estático?
- Imagine que você aplica uma entrada constante (por exemplo, um degrau de amplitude 1) ao sistema. O ganho estático diz quanto o sistema “amplifica” essa entrada no regime permanente.
- Como calcular?
- Diretamente pela definição:
3) Vamos aplicar isso em:
- Observe que, conforme
se aproxima de zero, o denominador vai a zero, então o quociente “explode” para infinito.
Resposta
O ganho de
em regime permanente é infinito.