3.3- Em um processo sem transição de fase, um sistema fechado mantêm-se à temperatura constante enquanto recebe 250 kJ de energia na forma de calor.
Calcule o trabalho, em kJ, realizado pelo sistema.
Calcule o trabalho, em kJ, realizado pelo sistema.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações (vou listar bem claro):
- Sistema fechado recebe calor
(recebeu energia na forma de calor). - O processo ocorre à temperatura constante e sem transição de fase.
O que é pedido: calcular o trabalho realizado pelo sistema, em.
Passo 2
Lembra da primeira lei da termodinâmica para um sistema fechado (forma energética básica):
onde:
-
é a variação da energia interna do sistema (em ), -
é o calor fornecido ao sistema (positivo se entra no sistema), -
é o trabalho realizado pelo sistema (positivo se o sistema realiza trabalho sobre o entorno).
Vou explicar essa fórmula com calma: ela é só conservação de energia — a energia interna muda porque entrou calor
e porque o sistema fez trabalho
. O sinal
significa que, se o sistema recebe calor e não faz trabalho, sua energia interna aumenta; se ele faz trabalho sem receber calor, a energia interna diminui, etc.
Passo 3
Agora vejamos a condição de temperatura constante e “sem transição de fase”. Em muitos problemas básicos (e assumindo que a questão foi formulada de modo clássico), a energia interna do sistema depende essencialmente da temperatura quando não há mudança de fase nem mudança de composição. Assim, se a temperatura não varia e não ocorre transição de fase, podemos considerar:
Explicando de forma prática: energia interna costuma variar com a temperatura; se a temperatura permanece a mesma e a substância não muda de fase, não há razão para a energia interna total se alterar — portanto
. (Em provas, essa é a conclusão esperada para um processo isotérmico sem fase.)
Passo 4
Substituindo
e
na primeira lei:
Agora resolvemos para
:
Passo 5
Interpretação do resultado:
significa que todo o calor fornecido foi convertido em trabalho realizado pelo sistema. Isso é típico de um processo isotérmico ideal (por exemplo, um gás ideal em processo reversível) onde a variação de energia interna é zero, então
.
Dica para a prova — como reconhecer rápido: quando o enunciado diz “temperatura constante” e não menciona mudança de fase nem variação de massa, imediatamente pense em e aplique
. Assim a conta vira só
. É uma manobra padrão que economiza tempo.
Dica para a prova — como reconhecer rápido: quando o enunciado diz “temperatura constante” e não menciona mudança de fase nem variação de massa, imediatamente pense em