Um processo de troca iônica usando uma resina para remover ions de cobre de uma solução foi feito em uma coluna de
de diâmetro e 37 cm de altura. A vazão da solução foi de
e o ponto de ruptura ocorreu aos 7 min . A fração da capacidade total do leito que foi utilizada até o ponto de ruptura foi igual a 0,6 . Calcule o diâmetro de uma nova coluna que terá 1 m de altura e que irá operar a uma vazăo de
. Qual será o tempo de ruptura para essa nova coluna?
Passo 1
O enunciado trata de escalar uma coluna de troca iônica que, em operação teste, tinha as seguintes características:
– Diâmetro e altura
.
– Vazão .
– Ponto de ruptura (breakthrough) em .
– Fração de capacidade utilizada até a ruptura .
– Diâmetro
– Vazão
– Ponto de ruptura (breakthrough) em
– Fração de capacidade utilizada até a ruptura
O objetivo é projetar uma nova coluna com
e vazão
, encontrando (a) o diâmetro
e (b) o tempo de ruptura
. Vamos supor que, no dimensionamento, se mantenha a mesma velocidade superficial da fase líquida (mesmo
) e que a ruptura ocorra na mesma fração
da capacidade total do leito.
Passo 2
Calcular a velocidade superficial
na coluna original. Primeiro, convertemos tudo para unidades SI:
A área da seção transversal é
Logo a velocidade superficial é
Passo 3
Para manter essa mesma
na nova coluna, usamos
O diâmetro resultante é
Passo 4
Agora calculamos o tempo de ruptura
usando que, para a mesma fração
, vale a proporção
onde
. Temos
Logo
Resposta
O diâmetro da nova coluna deve ser cerca de 4,39 cm, e o tempo de ruptura previsto é aproximadamente 18,9 min.