(2,0 pontos) Um processo de troca iônica foi feito em uma coluna de 40 cm de altura. O ponto de ruptura ocorreu após 8 h. A fração da capacidade total do leito que foi utilizada até o ponto de ruptura foi igual a 0,8 . Calcule a altura de uma nova coluna para que o tempo de ruptura seja de 48 h .
Passo 1
O enunciado diz que numa coluna de altura
cm ocorreu ruptura em
h, tendo sido usada uma fração
da capacidade total do leito. Queremos achar uma nova altura
tal que a ruptura ocorra em
h, mantendo as mesmas condições de fluxo e fração de utilização. O conteúdo aqui é a proporcionalidade entre tempo de ruptura e capacidade utilizada (que é proporcional à altura do leito).
Passo 2
Para fluxo e fração constantes, a quantidade de íons trocados até o ponto de ruptura é proporcional à altura do leito. Como o tempo de ruptura é diretamente proporcional a essa quantidade, vale
Passo 3
Isolando
e substituindo os valores conhecidos:
Resposta
A nova coluna deve ter altura de 240 cm.