Procure acertar os coeficientes das equações seguintes pelo método de oxirredução.
\mathrm{MnO}_{2}+\mathrm{NaI}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4} \longrightarrow \mathrm{Na}_{2} \mathrm{SO}_{4}+\mathrm{MnSO}_{4}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}+\mathrm{I}_{2}

Passo 1

O enunciado pede para acertar os coeficientes da reação pelo método de oxirredução. A equação dada é:
\mathrm{MnO}_{2}+\mathrm{NaI}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}\longrightarrow \mathrm{Na}_{2}\mathrm{SO}_{4}+\mathrm{MnSO}_{4}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}+\mathrm{I}_{2}
Informações importantes fornecidas:
  • Reagentes: \mathrm{MnO}_{2}, \mathrm{NaI}, \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}.
  • Produtos: \mathrm{Na}_{2}\mathrm{SO}_{4}, \mathrm{MnSO}_{4}, \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}, \mathrm{I}_{2}.
  • Meio ácido (há \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}), logo podemos trabalhar com íons \mathrm{H}^{+} ao ajustar as semi-reações.
    As perguntas implícitas: quais são os coeficientes inteiros (mínimos) que balanceiam a equação por oxirredução?

Passo 2

Primeiro simplificamos identificando as espécies oxidadas e reduzidas em forma iônica (método padrão em meio ácido). Observação: \mathrm{Na}^{+} e \mathrm{SO}_{4}^{2-} normalmente são espectadores, então a parte redox essencial envolve:
\mathrm{MnO}_{2},\quad \mathrm{I}^{-},\quad \mathrm{H}^{+}\quad\longrightarrow\quad \mathrm{Mn}^{2+},\quad \mathrm{I}_{2},\quad \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
Ou seja, a equação iônica redox que vamos balancear é:
\mathrm{MnO}_{2}+\mathrm{I}^{-}+\mathrm{H}^{+}\longrightarrow \mathrm{Mn}^{2+}+\mathrm{I}_{2}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.

Passo 3

Agora determinamos estados de oxidação para ver quem é oxidação e redução.
  • Em \mathrm{MnO}_{2}: cada oxigênio é -2, logo \mathrm{Mn}+2\cdot(-2)=0 => \mathrm{Mn}=+4.
  • Em \mathrm{Mn}^{2+}: \mathrm{Mn}=+2. Logo \mathrm{Mn} sofre redução ( +4 para +2, ganho de elétrons).
  • Em \mathrm{I}^{-}: \mathrm{I}=-1; em \mathrm{I}_{2}: \mathrm{I}=0. Logo \mathrm{I}^{-} sofre oxidação ( -1 para 0, perda de elétrons).

Passo 4

Escrevemos as semi-reações (uma de redução, outra de oxidação) e vamos balanceá-las em meio ácido.
Redução (Mn):
Começamos com
\mathrm{MnO}_{2}\longrightarrow \mathrm{Mn}^{2+}.
Passos para balancear uma semi-reação em meio ácido:
  1. Balancear os átomos diferentes de O e H adicionando \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} e \mathrm{H}^{+}.
  2. Balancear carga adicionando elétrons.
Aplicando:
  • Oxigênios: \mathrm{MnO}_{2} tem 2 O; colocamos 2\\ \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} no produto para balancear O:
\mathrm{MnO}_{2}\longrightarrow \mathrm{Mn}^{2+}+2\\ \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
  • Agora balanceamos H: dos 2\\ \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} temos 4 H no produto, então adicionamos 4\\ \mathrm{H}^{+} no reagente:
\mathrm{MnO}_{2}+4\\ \mathrm{H}^{+}\longrightarrow \mathrm{Mn}^{2+}+2\\ \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
  • Balanceamos cargas: carga do reagente é +4 (dos 4\\ \mathrm{H}^{+}); do produto é +2 (do \mathrm{Mn}^{2+}). Para igualar, adicionamos 2 elétrons ao lado que está mais positivo (lado dos reagentes), ou mais comum escrever os elétrons no lado dos reagentes para reduzir a carga:
\mathrm{MnO}_{2}+4\\ \mathrm{H}^{+}+2\\ e^{-}\longrightarrow \mathrm{Mn}^{2+}+2\\ \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
Verificação de cargas: +4 + (-2)=+2 no reagente; produto +2. Átomos também balanceados.

Passo 5

Oxidação (I):
Começamos com
\mathrm{I}^{-}\longrightarrow \mathrm{I}_{2}.
Para formar \mathrm{I}_{2} precisamos de 2 iodos atômicos, então:
2\\ \mathrm{I}^{-}\longrightarrow \mathrm{I}_{2}.
Agora balanceamos carga: reagente tem carga -2; produto é neutro. Então adicionamos 2 elétrons ao produto (os elétrons aparecem nos produtos porque é oxidação, perda de elétrons):
2\\ \mathrm{I}^{-}\longrightarrow \mathrm{I}_{2}+2\\ e^{-}.
Verificação: carga reagente -2; produto 0 + (-2)= -2 quando contamos os elétrons no lado do produto (o balanço de cargas fecha).

Passo 6

Somamos as duas semi-reações de modo que os elétrons se cancelem. As duas semi-reações já têm 2\\ e^{-} cada, então somamos diretamente:
Redução:
\mathrm{MnO}_{2}+4\\ \mathrm{H}^{+}+2\\ e^{-}\longrightarrow \mathrm{Mn}^{2+}+2\\ \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
Oxidação:
2\\ \mathrm{I}^{-}\longrightarrow \mathrm{I}_{2}+2\\ e^{-}
Somando membro a membro (elétrons somam e se cancelam):
\mathrm{MnO}_{2}+4\\ \mathrm{H}^{+}+2\\ \mathrm{I}^{-}\longrightarrow \mathrm{Mn}^{2+}+2\\ \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}+\mathrm{I}_{2}.
Isso é a equação iônica (redox) balanceada em meio ácido.

Passo 7

Agora retornamos à equação molecular completa (com sais) usando os reagentes e produtos originais: \mathrm{NaI} fornece \mathrm{Na}^{+} e \mathrm{I}^{-}; \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4} fornece 2\\ \mathrm{H}^{+} e \mathrm{SO}_{4}^{2-}; produtos têm \mathrm{MnSO}_{4} e \mathrm{Na}_{2}\mathrm{SO}_{4}.
Da equação iônica precisamos de 4\\ \mathrm{H}^{+} e 2\\ \mathrm{I}^{-}. Portanto:
  • Para obter 4\\ \mathrm{H}^{+} precisamos de 2 mols de \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4} (cada \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4} 2\\ \mathrm{H}^{+}).
  • Para obter 2\\ \mathrm{I}^{-} precisamos de 2 mols de \mathrm{NaI}.
As duas unidades de \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4} originam 2\\ \mathrm{SO}_{4}^{2-}. Uma delas se combina com \mathrm{Mn}^{2+} para formar \mathrm{MnSO}_{4} e a outra se combina com 2\\ \mathrm{Na}^{+} (provenientes de 2\\ \mathrm{NaI}) para formar \mathrm{Na}_{2}\mathrm{SO}_{4}. Assim montamos a equação molecular completa com os coeficientes inteiros mínimos:
\mathrm{MnO}_{2}+2\\ \mathrm{NaI}+2\\ \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}\longrightarrow \mathrm{Na}_{2}\mathrm{SO}_{4}+\mathrm{MnSO}_{4}+2\\ \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}+\mathrm{I}_{2}.

Passo 8

Verificação final (contagem de átomos):
  • Mn: 1 à esquerda, 1 à direita ( \mathrm{MnSO}_{4}).
  • Na: 2 à esquerda ( 2\\ \mathrm{NaI}), 2 à direita ( \mathrm{Na}_{2}\mathrm{SO}_{4}).
  • I: 2 à esquerda ( 2\\ \mathrm{NaI}), 2 à direita ( \mathrm{I}_{2}).
  • S: 2 à esquerda ( 2\\ \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}), 2 à direita ( \mathrm{Na}_{2}\mathrm{SO}_{4}+\mathrm{MnSO}_{4}).
  • O: esquerda: \mathrm{MnO}_{2} (2 O) + 2\\ \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4} (2×4=8 O) = 10 O. Direita: \mathrm{Na}_{2}\mathrm{SO}_{4} (4 O) + \mathrm{MnSO}_{4} (4 O) + 2\\ \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} (2×1=2 O) = 10 O.
  • H: esquerda: 2\\ \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4} = 4 H. Direita: 2\\ \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} = 4 H.
Tudo bate: equação balanceada.

Resposta

\mathrm{MnO}_{2}+2\\ \mathrm{NaI}+2\\ \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}\longrightarrow \mathrm{Na}_{2}\mathrm{SO}_{4}+\mathrm{MnSO}_{4}+2\\ \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}+\mathrm{I}_{2}

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