Procure acertar os coeficientes das equações seguintes pelo método de oxirredução.
Acerte os coeficientes da equação:
O ácido nítrico é utilizado na fabricação do salitre usado como fertilizante na agricultura e na fabricação da pólvora negra (salitre + carvão + enxofre).
Qual a soma resultante dos valores dos coeficientes estequiométricos da reação abaixo após balanceá-la?
\text { __ } \mathrm{CuS+} \_\mathrm{HNO}_{3} \longrightarrow \_\mathrm{Cu}\left(\mathrm{NO}_{3}\right)_{2}+\_\mathrm{S}+\_\mathrm{NO}+\_\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}

Passo 1

O enunciado pede que a gente acerte os coeficientes estequiométricos da reação abaixo e, depois, informe a soma desses coeficientes:
\_\_\,\mathrm{CuS}+\_\_\,\mathrm{HNO}_{3}\longrightarrow\_\_\,\mathrm{Cu}\left(\mathrm{NO}_{3}\right)_{2}+\_\_\,\mathrm{S}+\_\_\,\mathrm{NO}+\_\_\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
Informações dadas explicitamente pelo enunciado:
  • Os reagentes são \mathrm{CuS} e \mathrm{HNO}_{3}.
  • Os produtos são \mathrm{Cu}\left(\mathrm{NO}_{3}\right)_{2}, \mathrm{S} (enxofre elementar), \mathrm{NO} (monóxido de nitrogênio) e \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
  • A reação deve ser balanceada por oxirredução (método de meia-reação).
    A partir disso vamos balancear e, no final, somar os coeficientes.

Passo 2

Vamos identificar quais espécies mudam de oxidação (para montar as meias-reações). Primeiro, calculo simples dos números de oxidação:
  • Em \mathrm{CuS}: o enxofre normalmente é \mathrm{S}^{2-}, logo o cobre é \mathrm{Cu}^{2+}. Então \mathrm{S} tem número de oxidação -2.
  • No enxofre elementar \mathrm{S} (produto), o número de oxidação é 0.
    Portanto o enxofre vai de -2 para 0: é uma oxidação (perde elétrons).
  • No ácido nítrico, o grupo nitrato \mathrm{NO}_{3}^{-} tem nitrogênio com número de oxidação +5.
  • No monóxido de nitrogênio \mathrm{NO} o nitrogênio tem número de oxidação +2.
    Portanto o nitrogênio vai de +5 para +2: é uma redução (ganha elétrons).
O cobre permanece \mathrm{Cu}^{2+} em ambos reagente e produto (não muda oxidação), então não participa da troca de elétrons.

Passo 3

Agora escrevemos as meias-reações (em meio ácido é usual usar \mathrm{H}^{+} e \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} para balancear O e H).
Oxidação do enxofre (forma simplificada, concentrando só no átomo de enxofre e seus elétrons):
\mathrm{S}^{2-} \longrightarrow \mathrm{S} + 2\,\mathrm{e}^{-}.
Explicação: \mathrm{S}^{2-} perde dois elétrons para virar enxofre elementar \mathrm{S}^{0}.
Redução do nitrato a \mathrm{NO} (meia-reação conhecida em meio ácido):
Primeiro escrevemos a forma iônica do nitrato e balanceamos oxigênios com água e hidrogênios com \mathrm{H}^{+}. A meia-reação balanceada é
\mathrm{NO}_{3}^{-} + 4\,\mathrm{H}^{+} + 3\,\mathrm{e}^{-} \longrightarrow \mathrm{NO} + 2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
Explicação passo a passo (didático): começamos com \mathrm{N} e \mathrm{O} não balanceados; há 3 oxigênios no \mathrm{NO}_{3}^{-} e apenas 1 no \mathrm{NO}, então adicionamos 2 moléculas de \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} no produto para fornecer os 2 oxigênios faltantes. Isso adiciona 4 hidrogênios no produto, que equilibramos colocando 4\,\mathrm{H}^{+} no reagente. Por fim ajustamos cargas com 3\,\mathrm{e}^{-} no reagente para igualar as cargas.

Passo 4

Igualamos o número de elétrons trocados multiplicando as meias-reações para que os elétrons se cancelem:
  • A oxidação libera 2 elétrons por \mathrm{S}^{2-}. Multiplicamos a oxidação por 3 para obter 6 elétrons:
3\left(\mathrm{S}^{2-} \longrightarrow \mathrm{S} + 2\,\mathrm{e}^{-}\right) \quad\Rightarrow\quad 3\,\mathrm{S}^{2-} \longrightarrow 3\,\mathrm{S} + 6\,\mathrm{e}^{-}.
  • A redução consome 3 elétrons por \mathrm{NO}_{3}^{-}. Multiplicamos a redução por 2 para também obter 6 elétrons:
2\left(\mathrm{NO}_{3}^{-} + 4\,\mathrm{H}^{+} + 3\,\mathrm{e}^{-} \longrightarrow \mathrm{NO} + 2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}\right)
\Rightarrow\quad 2\,\mathrm{NO}_{3}^{-} + 8\,\mathrm{H}^{+} + 6\,\mathrm{e}^{-} \longrightarrow 2\,\mathrm{NO} + 4\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.

Passo 5

Somamos as duas meias-reações (os 6\,\mathrm{e}^{-} se cancelam):
3\,\mathrm{S}^{2-} + 2\,\mathrm{NO}_{3}^{-} + 8\,\mathrm{H}^{+} \longrightarrow 3\,\mathrm{S} + 2\,\mathrm{NO} + 4\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
Isto é o balanço das espécies que participam da transferência de elétrons (enxofre oxidado e nitrato reduzido), em meio ácido.

Passo 6

Voltemos às espécies moleculares originais. Cada \mathrm{CuS} contém um \mathrm{S}^{2-} ligado a um \mathrm{Cu}^{2+}. Para representar os três \mathrm{S}^{2-} da meia-reação precisamos de 3 moléculas de \mathrm{CuS}:
  • então teremos 3\,\mathrm{CuS} como reagente, gerando 3\,\mathrm{S} elementar (já presente na soma) e 3\,\mathrm{Cu}^{2+}.
Os 3\,\mathrm{Cu}^{2+} formam o produto \mathrm{Cu}\left(\mathrm{NO}_{3}\right)_{2}. Cada \mathrm{Cu}\left(\mathrm{NO}_{3}\right)_{2} contém 2 íons \mathrm{NO}_{3}^{-}, então 3 deles consomem 6 unidades de \mathrm{NO}_{3}^{-} como parte do sal de nitrato.
Na soma da meia-reação tivemos 2 unidades de \mathrm{NO}_{3}^{-} que foram reduzidas a \mathrm{NO}. Assim, o total de grupos \mathrm{NO}_{3}^{-} necessários no reagente é
6\\ (\text{para }3\,\mathrm{Cu}(\mathrm{NO}_{3})_{2}) + 2\\ (\text{reduzidos a } \mathrm{NO}) = 8\\ \mathrm{NO}_{3}^{-}.
Cada \mathrm{HNO}_{3} fornece um grupo \mathrm{NO}_{3}^{-} e um \mathrm{H}^{+}. Na meia-reação precisávamos de 8\,\mathrm{H}^{+}, então usar 8 moléculas de \mathrm{HNO}_{3} fornece as 8 unidades de \mathrm{NO}_{3}^{-} e os 8\,\mathrm{H}^{+}.
Portanto a equação balanceada molecular completa é:
3\,\mathrm{CuS} + 8\,\mathrm{HNO}_{3} \longrightarrow 3\,\mathrm{Cu}\left(\mathrm{NO}_{3}\right)_{2} + 3\,\mathrm{S} + 2\,\mathrm{NO} + 4\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.

Passo 7

Verificação por contagem de átomos (confirmação final):
  • \mathrm{Cu}: 3 à esquerda, 3 em 3\,\mathrm{Cu}(\mathrm{NO}_{3})_{2} à direita. OK.
  • \mathrm{S}: 3 em 3\,\mathrm{CuS} à esquerda, 3 em 3\,\mathrm{S} à direita. OK.
  • \mathrm{N}: 8 em 8\,\mathrm{HNO}_{3} à esquerda, 3\cdot 2 =6 em 3\,\mathrm{Cu}(\mathrm{NO}_{3})_{2} + 2 em 2\,\mathrm{NO} → total 6+2=8. OK.
  • \mathrm{O}: 8\cdot 3 = 24 átomos de oxigênio à esquerda; à direita 3\,\mathrm{Cu}(\mathrm{NO}_{3})_{2} tem 3\cdot 6=18, 2\,\mathrm{NO} tem 2 e 4\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} tem 4 18+2+4=24. OK.
  • \mathrm{H}: 8 à esquerda (de 8\,\mathrm{HNO}_{3}), 4\cdot 2 = 8 à direita em 4\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}. OK.
Tudo confere.

Passo 8

Agora somamos os coeficientes estequiométricos da equação balanceada:
3 + 8 + 3 + 3 + 2 + 4 = 23.

Resposta

\;23

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