Procure acertar os coeficientes das equações seguintes pelo método de oxirredução.
Acerte os coeficientes da equação:
Considere a equação
\mathrm{Cu}+\mathrm{HNO}_{3} \longrightarrow \mathrm{Cu}\left(\mathrm{NO}_{3}\right)_{2}+\mathrm{NO}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}
Após o balanceamento, os menores coeficientes inteiros do agente oxidante e do agente redutor são, respectivamente:
a) 8 e 3 .
b) 2 e 3 .
c) 3 e 2 .
d) 3 e 8 .
e) 8 e 1 .

Passo 1

Enunciado e o que se pede.\n
Dada a reação
\mathrm{Cu}+\mathrm{HNO}_{3}\longrightarrow \mathrm{Cu}\left(\mathrm{NO}_{3}\right)_{2}+\mathrm{NO}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O},
o que o exercício pede é: após balancear a equação pelo método de oxirredução, informar os menores coeficientes inteiros do agente oxidante e do agente redutor, nesta ordem (isto é: coeficiente de \mathrm{HNO_3} e coeficiente de \mathrm{Cu}).

Passo 2

Identificar quem é oxidado e quem é reduzido usando números de oxidação.\n
  • Para o cobre metálico, \mathrm{Cu}, o número de oxidação é 0 (elemento livre).\n
  • No produto \mathrm{Cu}\left(\mathrm{NO}_{3}\right)_{2}, o cátion cobre é \mathrm{Cu}^{2+}, logo o cobre passa de 0 para +2: o cobre foi oxidado (perde elétrons). Portanto \mathrm{Cu} é o agente redutor.\n
  • No ácido nítrico, o nitrogênio em \mathrm{HNO_3} (no íon \mathrm{NO_3^-}) tem número de oxidação +5. No produto \mathrm{NO} o nitrogênio tem +2. Logo o nitrogênio foi reduzido (ganhou elétrons). Assim \mathrm{HNO_3} (ou, mais precisamente, o íon \mathrm{NO_3^-}) é o agente oxidante.

Passo 3

Escrever as semi-reações (forma iônica) e balancear átomos que não sejam H e O.\n
Oxidação (cobre):
\mathrm{Cu} \longrightarrow \mathrm{Cu}^{2+} + 2e^{-}.
Redução (do nitrato ao óxido nítrico). Começamos com o íon nitrato:
\mathrm{NO}_{3}^{-} \longrightarrow \mathrm{NO}.
Agora precisamos balancear O e H usando \mathrm{H_2O} e \mathrm{H^+} (meio ácido) e depois balancear carga com elétrons.

Passo 4

Balancear a semi-reação de redução detalhadamente.\n
  • Já está balanceado o nitrogênio: 1 N dos dois lados.\n
  • Oxigênios: à esquerda 3 (em \mathrm{NO_3^-}), à direita 1 (em \mathrm{NO}). Para equilibrar O, adicionamos 2 moléculas de \mathrm{H_2O} ao lado direito:
\mathrm{NO}_{3}^{-} \longrightarrow \mathrm{NO} + 2\mathrm{H_2O}.
Agora O: 3 à esquerda, 1+2\cdot1=3 à direita — ok.\n
  • Balancear H: à direita temos 2\cdot 2 = 4 H, então adicionamos 4\mathrm{H^+} ao lado esquerdo:
\mathrm{NO}_{3}^{-} + 4\mathrm{H^+} \longrightarrow \mathrm{NO} + 2\mathrm{H_2O}.
  • Balancear carga com elétrons: carga à esquerda é -1 + 4 = +3; à direita é 0. Para igualar, colocamos 3e^{-} à esquerda (redução recebe elétrons):
\mathrm{NO}_{3}^{-} + 4\mathrm{H^+} + 3e^{-} \longrightarrow \mathrm{NO} + 2\mathrm{H_2O}.
Verificação de cargas: -1+4-3=0 do lado esquerdo e 0 do lado direito — certinho.

Passo 5

Agora igualar elétrons entre as semi-reações.\n
A semi-reação de oxidação fornece 2e^{-} e a de redução consome 3e^{-}. Para igualar, tomamos o mínimo múltiplo comum 6: multiplicamos a semi-oxidação por 3 e a semi-redução por 2.
Multiplicando:
3\bigl(\mathrm{Cu} \longrightarrow \mathrm{Cu}^{2+} + 2e^{-}\bigr) \quad\Rightarrow\quad 3\mathrm{Cu} \longrightarrow 3\mathrm{Cu}^{2+} + 6e^{-}.
2\bigl(\mathrm{NO}_{3}^{-} + 4\mathrm{H^+} + 3e^{-} \longrightarrow \mathrm{NO} + 2\mathrm{H_2O}\bigr) \quad\Rightarrow\quad 2\mathrm{NO}_{3}^{-} + 8\mathrm{H^+} + 6e^{-} \longrightarrow 2\mathrm{NO} + 4\mathrm{H_2O}.

Passo 6

Somar as duas semi-reações e cancelar os elétrons.\n
Somando obtemos a equação iônica líquida:
3\mathrm{Cu} + 2\mathrm{NO}_{3}^{-} + 8\mathrm{H^+} \longrightarrow 3\mathrm{Cu}^{2+} + 2\mathrm{NO} + 4\mathrm{H_2O}.
Os 6e^{-} se cancelam. Esta é a equação balanceada em termos iônicos em meio ácido.

Passo 7

Converter para a forma molecular usando que \mathrm{HNO_3} fornece \mathrm{NO_3^-} e \mathrm{H^+}.\n
Na equação iônica temos à esquerda 2 íons \mathrm{NO_3^-} (que são reduzidos) e também 8 íons \mathrm{H^+}. Além disso, do lado direito há 3\mathrm{Cu}^{2+} que, na forma molecular, se combinam com nitratos para formar \mathrm{Cu}\left(\mathrm{NO}_3\right)_2. Para formar 3 unidades de \mathrm{Cu}\left(\mathrm{NO}_3\right)_2 são necessárias 3\times 2=6 íons \mathrm{NO_3^-}. Somando os nitratos que foram reduzidos ( 2) com os nitratos que formam o sal ( 6), o total de nitratos consumidos é 2+6=8. Cada molécula de \mathrm{HNO_3} fornece um \mathrm{NO_3^-} e um \mathrm{H^+}, logo precisamos de 8 moléculas de \mathrm{HNO_3} para fornecer os 8 nitratos e os 8 prótons necessários.
Assim a equação molecular balanceada é:
3\mathrm{Cu} + 8\mathrm{HNO}_{3} \longrightarrow 3\mathrm{Cu}\left(\mathrm{NO}_{3}\right)_{2} + 2\mathrm{NO} + 4\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.

Passo 8

Verificação rápida de átomos e identificação dos coeficientes pedidos.\n
Contagem para conferir:\n
  • Cobre: \,3 à esquerda e \,3 à direita.\n
  • Nitrogênio: \,8 à esquerda (em 8\mathrm{HNO_3}); à direita 3\cdot 2 + 2 = 6 + 2 = 8 (nos nitratos do sal e em 2\mathrm{NO}).\n
  • Hidrogênio: \,8 à esquerda; à direita 4\cdot 2 = 8 (em 4\mathrm{H_2O}).\n
  • Oxigênio: \,8\cdot 3 = 24 à esquerda; à direita 3\cdot 6 + 2\cdot 1 + 4\cdot 1 = 18 + 2 + 4 = 24.\n
    Tudo bate.\n
    Lembre-se: agente oxidante é \mathrm{HNO_3} e agente redutor é \mathrm{Cu}. Seus coeficientes na equação balanceada são, respectivamente, \,8 e \,3.

Passo 9

Dica rápida para a prova (resumão prático):\n
  • Determine oxidações para ver quem sobe e quem desce.\n
  • Escreva as semi-reações (oxidação e redução) em forma iônica.\n
  • Balanceie O com \mathrm{H_2O}, H com \mathrm{H^+} (meio ácido), e depois carga com elétrons.\n
  • Igualar elétrons, somar, e converter íons em compostos moleculares usando a fonte real (aqui \mathrm{HNO_3}).\n
    Você já consegue aplicar isso rapidinho em exercícios parecidos — vamo que vamo, tá indo bem!

Resposta

a) 8 e 3.

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