1. A produção de uma indústria vem diminuindo ano a ano. Num certo ano, ela produziu mil unidades de seu principal produto. A partir daí, a produção anual passou a seguir a lei y = 1000 .(0,9)^{x}. O número de unidades produzidas no segundo ano desse período recessivo foi de:
    a) 900

Passo 1

O enunciado fala de uma produção que, a partir de um certo ano em que ela foi de 1000 unidades, passa a decair segundo a lei exponencial
y = 1000 \cdot (0,9)^{x},
onde x é o número de anos contados a partir desse ano. O objetivo é achar a produção no segundo ano desse período recessivo.

Passo 2

Precisamos interpretar corretamente o que significa “segundo ano desse período”. Como o ano em que a produção foi 1000 unidades corresponde a x=0, o segundo ano do período é x=1.

Passo 3

Basta então substituir x=1 na fórmula:
y = 1000 \cdot (0,9)^{1} = 1000 \times 0,9 = 900.

Resposta

900 unidades.

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