A produtividade marginal do trabalho é definida como a mudança na:
a) Produção por uma unidade adicional de receita;
b) Produção por uma unidade adicional de trabalho;
c) Receita por uma unidade adicional de trabalho;
d) Receita por uma unidade adicional de produção.

Passo 1

O enunciado apresenta a definição de “produtividade marginal do trabalho” e pede que eu escolha, entre as alternativas a a d, qual delas descreve corretamente essa definição. As alternativas dadas são:
a) Produção por uma unidade adicional de receita;
b) Produção por uma unidade adicional de trabalho;
c) Receita por uma unidade adicional de trabalho;
d) Receita por uma unidade adicional de produção.

Passo 2

Vamos entender o que significa “marginal” e “produtividade” nessa expressão. “Marginal” quer dizer a variação causada por uma pequena mudança em uma variável (aqui, a quantidade de trabalho). “Produtividade” refere‑se ao que é produzido (output) em relação ao que foi gasto (input). Portanto, a frase “produtividade marginal do trabalho” naturalmente se refere à variação da produção quando a quantidade de trabalho varia em uma unidade.

Passo 3

Formalizando isso com uma fórmula simples: a produtividade marginal do trabalho (que vou chamar de \text{PMg}_L) é a razão entre a variação da quantidade produzida e a variação da quantidade de trabalho:
\text{PMg}_L=\frac{\Delta Q}{\Delta L}
onde \Delta Q é a variação na produção (output) e \Delta L é a variação no trabalho (input). Aqui cada símbolo significa:
  • \Delta Q: aumento (ou diminuição) na produção quando mudamos o trabalho;
  • \Delta L: aumento (ou diminuição) na quantidade de trabalho;
  • \text{PMg}_L: quanto a produção muda por unidade adicional de trabalho.

Passo 4

Agora interpreto cada alternativa à luz da definição/fórmula:
  • Alternativa a: “Produção por uma unidade adicional de receita” fala da variação da produção em função da receita — ou seja, relaciona produção com receita (dinheiro), não com trabalho. Isso não bate com a fórmula \Delta Q/\Delta L. Está errada.
  • Alternativa b: “Produção por uma unidade adicional de trabalho” é exatamente \Delta Q/\Delta L. Essa coincide com a definição que escrevemos. Parece correta.
  • Alternativa c: “Receita por uma unidade adicional de trabalho” descreve a variação da receita quando aumenta o trabalho, ou seja \Delta R/\Delta L. Isso é diferente; esse conceito é algo como produto marginal da receita (ou produto marginal em termos de receita), não a produtividade marginal do trabalho pura. Está errada para a pergunta.
  • Alternativa d: “Receita por uma unidade adicional de produção” fala de \Delta R/\Delta Q, que é outra coisa (margem de receita por unidade produzida). Também não é a produtividade marginal do trabalho. Errada.

Passo 5

Vou dar um exemplo numérico bem concreto para fixar e você ver que a b funciona na prática. Suponha que, com 10 trabalhadores ( L=10), a produção seja 100 unidades ( Q=100). Ao contratar mais um trabalhador ( L=11), a produção sobe para 110 unidades ( Q=110). Então:
\Delta Q = 110-100 = 10,\qquad \Delta L = 11-10 = 1
Logo
\text{PMg}_L=\frac{\Delta Q}{\Delta L}=\frac{10}{1}=10
Isto é: cada trabalhador adicional adicionou 10 unidades à produção — exatamente a interpretação da alternativa b.

Passo 6

Resumo didático e incentivo: a produtividade marginal do trabalho mede “quanto a produção muda quando eu adiciono mais um trabalhador”. Na prova, quando você ler “produtividade (ou produto) marginal do trabalho”, pense imediatamente em \Delta Q/\Delta L. Se surgir confusão com “receita”, lembre que receita ( R) entra em conceitos diferentes como produto marginal da receita ( \Delta R/\Delta L) — esses nomes costumam ser fontes de erro, então foque na palavra-chave: “trabalho” como variável que está mudando e “produção” como o que está sendo medido.

Resposta

b)

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