cc A+B R & (produto desejado) 2 B S & (produto indesejado) rR= & k1 CA CB rS= & k2 CB^2
Sabe-se que para uma conversão de 80 % de B e o rendimento no CSTR é de 85 %. Qual será rendimento no PFR admitindo a mesma conversão.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício que envolve reações químicas e a eficiência de diferentes tipos de reatores químicos. O enunciado apresenta duas reações:
  1. A + B → R (produto desejado)
  2. 2B → S (produto indesejado)
Também temos as equações de velocidade para cada reação:
  • r_R = k₁ C_A C_B
  • r_S = k₂ C_B²
Nosso objetivo é descobrir qual será o rendimento no reator do tipo PFR (Reator Contínuo de Fluxo Plug) sabendo que para uma conversão de 80% de B, o rendimento no CSTR (Reator Contínuo de Batelada Permanente) é de 85%. Precisamos entender os conceitos de conversão, rendimento e como eles diferem entre CSTR e PFR.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é conversão e rendimento. Conversão refere-se à fração do reagente que foi transformada em produtos. No caso, temos uma conversão de 80% de B, ou seja, 80% do B inicial foi convertido em produtos R e S.
Rendimento, por outro lado, é a proporção do reagente convertido que se torna o produto desejado em relação ao total de reagentes convertidos. No CSTR, esse rendimento é de 85%, o que significa que 85% do B convertido virou R, e os outros 15% viraram S.

Passo 3

Agora, vamos calcular quantos mols de B foram convertidos e distribuídos entre R e S no CSTR. Suponha que começamos com 1 mol de B.
  • Conversão de 80% significa que 0,8 mol de B foi convertido.
  • Desses 0,8 mol, 85% virou R: 0,8 * 0,85 = 0,68 mol de R.
  • O restante virou S: 0,8 - 0,68 = 0,12 mol de S.

Passo 4

Para o PFR, queremos manter a mesma conversão de 80% de B, mas o rendimento pode ser diferente devido às características do PFR, que geralmente têm maior eficiência na conversão de reagentes para produtos desejados devido ao melhor aproveitamento das condições reacionais ao longo do reator.
Vamos usar a relação entre os rendimentos nos dois tipos de reatores. A eficiência do PFR em termos de rendimento costuma ser maior que a do CSTR.

Passo 5

Utilizando as equações de balanço de massa e a definição de rendimento, podemos estabelecer que para o mesmo grau de conversão, o rendimento no PFR será:
Rendimento no PFR = Produção de R no PFRQuantidade de B convertido çã
Sabemos que no CSTR, o rendimento de 85% significa que no PFR, com melhor eficiência, o rendimento será maior.
Assumindo que a razão das velocidades de reação favorece a formação de R no PFR, podemos calcular o rendimento baseado nas taxas de reação dadas.

Passo 6

Para calcular exatamente, precisaríamos resolver as equações de taxa para ambos os reatores. No entanto, como estamos procurando uma relação qualitativa e sabendo que o PFR tem maior rendimento, podemos concluir que o rendimento no PFR será superior aos 85% do CSTR.

Resposta

O rendimento no PFR, admitindo a mesma conversão de 80% de B, será acima de 85%.

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