Um produto entra em um secador de túnel com 56% de teor de umidade (b.u) a uma taxa de
. O túnel está equipado com 1500 kg ar seco/h a
e
de UR, e o ar sai
em equilíbrio com o produto a 50% de UR. Calcule o teor de umidade produto que deixa o secador. (PARALELO).
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede o teor de umidade do produto que sai do secador (fluxo paralelo):
- Taxa de alimentação do produto (base úmida):
. - Teor de umidade do produto na entrada:
(base úmida, b.u.). - Fluxo de ar seco:
. - Condição do ar na entrada:
e de umidade relativa (UR). - Condição do ar na saída:
e de UR (em equilíbrio com o produto). - Modo de escoamento: paralelo (ar e produto no mesmo sentido).
O que precisamos calcular: o teor de umidade do produto que deixa o secador (em % b.u.).
Passo 2
Plano físico-matemático (em linguagem simples): a água que sai do produto foi transferida para o ar. Portanto, se calcularmos quanto de água o ar carregou a mais ao passar pelo secador, esse aumento de água no ar é igual à água removida do produto. Para fazer isso precisamos:
- Converter as UR e temperaturas em razão de mistura (humidity ratio)
do ar, definida como massa de vapor de água por massa de ar seco ( ). - A massa de água absorvida pelo ar é
. - Fazer balanço de massa de água no produto: água inicial menos água removida = água final. Como a massa de sólidos secos do produto é constante, podemos calcular o teor final b.u.
Vou mostrar todas as fórmulas e como calcular cada passo.
Passo 3
Como obter a pressão de vapor de saturação
: usamos a fórmula empírica de Tetens (boa precisão para a faixa de temperatura dada):
Calculamos
para
e
.
Para
:
Para
:
Passo 4
Agora achamos a pressão parcial de vapor
a partir da UR:
Para a entrada de ar (
,
):
Para a saída de ar (
,
):
Passo 5
Fórmula da razão de mistura (humidity ratio)
:
onde
é a pressão atmosférica total. Usamos
.
Calculamos
e
:
Entrada:
Saída:
Passo 6
Massa de água que o ar absorveu (por hora):
Com
:
Esse valor é a quantidade de água removida do produto.
Passo 7
Balanço de água no produto. Primeiro calculemos as massas de água e sólidos na alimentação:
Água na alimentação:
Sólidos secos (constante):
Água no produto na saída:
Massa total do produto na saída:
Teor de umidade na saída (base úmida):
Passo 8
Breto rápido de sanidade: o teor caiu de
para cerca de
, o que é coerente com remoção de cerca de
de água de um fluxo de
— número plausível para as condições de ar dadas. Força: você já tem uma resposta prática para a prova.