Um professor de física verificando em sala de aula que todos os seus alunos encontram-se sentados, passou a fazer algumas afirmações para que eles refletissem e recordassem alguns conceitos sobre movimento.
Das afirmações seguintes formuladas pelo professor, a única correta é:
A) Pedro (aluno da sala) está em repouso em relação aos demais colegas, mas todos nós estamos em movimento em relação à Terra.
B) Mesmo para mim (professor), que não paro de andar, seria possível achar um referencial em relação ao qual eu estivesse em repouso.
C) A velocidade dos alunos que eu consigo observar agora, sentados em seus lugares, é nula para qualquer observador humano.
D) Como não há repouso absoluto, nenhum de nós está em repouso, em relação a nenhum referencial.
E) O Sol está em repouso em relação a qualquer referencial.
A) Pedro (aluno da sala) está em repouso em relação aos demais colegas, mas todos nós estamos em movimento em relação à Terra.
B) Mesmo para mim (professor), que não paro de andar, seria possível achar um referencial em relação ao qual eu estivesse em repouso.
C) A velocidade dos alunos que eu consigo observar agora, sentados em seus lugares, é nula para qualquer observador humano.
D) Como não há repouso absoluto, nenhum de nós está em repouso, em relação a nenhum referencial.
E) O Sol está em repouso em relação a qualquer referencial.
Passo 1
O enunciado pede que eu escolha, entre cinco afirmações (A a E), qual é a única correta sobre repouso e movimento, dadas as seguintes alternativas:
A) Pedro (aluno da sala) está em repouso em relação aos demais colegas, mas todos nós estamos em movimento em relação à Terra.
B) Mesmo para mim (professor), que não paro de andar, seria possível achar um referencial em relação ao qual eu estivesse em repouso.
C) A velocidade dos alunos que eu consigo observar agora, sentados em seus lugares, é nula para qualquer observador humano.
D) Como não há repouso absoluto, nenhum de nós está em repouso, em relação a nenhum referencial.
E) O Sol está em repouso em relação a qualquer referencial.
B) Mesmo para mim (professor), que não paro de andar, seria possível achar um referencial em relação ao qual eu estivesse em repouso.
C) A velocidade dos alunos que eu consigo observar agora, sentados em seus lugares, é nula para qualquer observador humano.
D) Como não há repouso absoluto, nenhum de nós está em repouso, em relação a nenhum referencial.
E) O Sol está em repouso em relação a qualquer referencial.
O objetivo é decidir qual (e só uma) dessas afirmações é verdadeira.
Passo 2
Conceitos básicos (curtinho, mas essencial) — o que significa “estar em repouso” e o que é um referencial:
- Um referencial é um sistema de coordenadas ligado a um observador (por exemplo: o chão da sala, um carro, a Terra, um trem). No referencial, cada objeto tem uma velocidade definida.
- A velocidade relativa entre dois corpos é dada pela diferença de velocidades medidas em um mesmo referencial. Em notação vetorial:
onde:
-
é a velocidade de relativa a ; -
é a velocidade de medida em um referencial fixo escolhido; -
é a velocidade de medida no mesmo referencial fixo escolhido. - Um objeto está em repouso em relação a um referencial
quando
Isto é, suas coordenadas no referencial
não mudam com o tempo.
Essas regras dizem que repouso e movimento são relativos: dependem do referencial escolhido.
Passo 3
Análise da alternativa A: “Pedro está em repouso em relação aos demais colegas, mas todos nós estamos em movimento em relação à Terra.”
- Primeira parte: “Pedro está em repouso em relação aos demais colegas” pode ser verdadeira se Pedro e os colegas estiverem sentados e não mudando de lugar — então, em relação ao referencial ligado à sala,
e . OK, isso pode ser verdade. - Segunda parte: “mas todos nós estamos em movimento em relação à Terra.” Isto depende do que se entende por “terra”: normalmente, quando se diz “em relação à Terra” entende-se o referencial ligado à superfície terrestre. Alunos sentados sobre a Terra têm velocidade nula em relação à superfície (ignorando pequenas oscilações):
. Portanto a afirmação “estamos em movimento em relação à Terra” é falsa se for tomada no sentido usual. (Se alguém quisese dizer “em relação ao centro do Sol” ou a outro referencial cósmico, aí podemos estar em movimento, mas o enunciado diz explicitamente “Terra”.)
Conclusão: A é, no mínimo, imprecisa/errada na parte final e portanto não é a única correta.
Passo 4
Análise da alternativa B: “Mesmo para mim (professor), que não paro de andar, seria possível achar um referencial em relação ao qual eu estivesse em repouso.”
- Pela definição de referencial e pelo princípio da relatividade galileana, nada impede escolher um referencial que se move junto com o professor. Concretamente, se o professor tem velocidade
em relação ao chão, basta escolher um referencial que se desloca com velocidade em relação ao chão. Então, medindo a velocidade do professor nesse referencial,
- Exemplo concreto e intuitivo: se o professor anda a
para a frente, e eu (observador) me coloco num trem que anda também a na mesma direção e sentido, dentro do trem o professor parece parado.
Portanto B é correta: mesmo quem está em movimento pode ser considerado em repouso se escolhermos o referencial apropriado.
Passo 5
Análise da alternativa C: “A velocidade dos alunos que eu consigo observar agora, sentados em seus lugares, é nula para qualquer observador humano.”
- Isto afirma que a velocidade é nula para qualquer observador humano, ou seja, para qualquer referencial humano. Mas como já vimos, velocidade depende do referencial. Um observador que esteja andando pela sala, ou dentro de um ônibus passando pela janela, verá os alunos com velocidade diferente de zero. Em termos da fórmula,
Se
, então
em geral.
- Logo, C é falsa: não é verdade que a velocidade seja nula para qualquer observador humano.
Passo 6
Análise da alternativa D: “Como não há repouso absoluto, nenhum de nós está em repouso, em relação a nenhum referencial.”
- Essa frase confunde duas coisas: a inexistência de um repouso absoluto universal (nenhum referencial privilegiado no universo) e a existência de repouso relativo. Mesmo que não haja um referencial absoluto, podemos estar em repouso em relação a muitos referenciais (por exemplo: uma pessoa sentada está em repouso em relação à cadeira, ao chão da sala e a observadores parados na sala). Em termos formais, é perfeitamente possível ter
para alguns referenciais . - Então D é falsa: a ausência de repouso absoluto não impede que alguém esteja em repouso relativamente a um referencial específico.
Passo 7
Análise da alternativa E: “O Sol está em repouso em relação a qualquer referencial.”
- Essa afirmação é muito forte: “em relação a qualquer referencial”. Mas se escolhemos um referencial ligado à Terra, ao centro da galáxia, ou a uma nave espacial em movimento, o Sol terá diversas velocidades relativas. Por exemplo, em relação ao centro da Via Láctea o Sol se move; em relação a um observador que não se move com a mesma velocidade e direção do Sol, o Sol não estará em repouso.
- Portanto E é falsa: o Sol não está em repouso em relação a qualquer referencial.
Passo 8
Síntese final: das cinco alternativas, A, C, D e E apresentam afirmações falsas ou imprecisas. A única que é correta (e de forma clara) é a alternativa B, pois sempre é possível escolher um referencial que se mova junto com qualquer corpo, fazendo com que esse corpo tenha velocidade nula nesse referencial.
Força aí — você já está pegando o jeito: movimento é sempre sobre “em relação a quem”. Relaxa que isso cai fácil na prova quando lembrar da fórmula da velocidade relativa!
Resposta
B