A professora Maria Paula registrou as notas de sete alunos, obtendo os seguintes valores: 2,7,5,3,4,7 e 8 . O desvio padrão das notas desses alunos é:
2,27
4,41
2,10
5,15

Passo 1

O enunciado fornece as notas dos sete alunos: 2,7,5,3,4,7,8, e pede o desvio padrão dessas notas. Para isso, vamos usar o conceito de desvio padrão populacional, que exige calcular a média, as diferenças quadráticas em relação à média, a variância e, por fim, a raiz quadrada dessa variância.

Passo 2

Calcular a média \bar{x} das notas:
\bar{x} = \frac{2 + 7 + 5 + 3 + 4 + 7 + 8}{7} = \frac{36}{7} \approx 5,142857

Passo 3

Calcular cada desvio ao quadrado (x_i - \bar{x})^2 e somar:
\begin{aligned} (2 - 5,142857)^2 &\approx 9,877551,\\\ (7 - 5,142857)^2 &\approx 3,448979,\\\ (5 - 5,142857)^2 &\approx 0,020408,\\\ (3 - 5,142857)^2 &\approx 4,591837,\\\ (4 - 5,142857)^2 &\approx 1,306122,\\\ (7 - 5,142857)^2 &\approx 3,448979,\\\ (8 - 5,142857)^2 &\approx 8,163265. \end{aligned}
Somando essas quantidades obtemos
\sum (x_i - \bar{x})^2 \approx 30,857143.

Passo 4

Calcular a variância populacional \sigma^2 e o desvio padrão \sigma:
\sigma^2 = \frac{1}{7}\sum (x_i - \bar{x})^2 = \frac{30,857143}{7} \approx 4,408163,
\sigma = \sqrt{\sigma^2} \approx \sqrt{4,408163} \approx 2,10.

Resposta

c) 2,10

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