Cinco regiões de um país estão buscando recursos no Governo Federal para diminuir a taxa de desemprego de sua população. Para decidir qual região receberia o recurso, foram colhidas as taxas de desemprego, em porcentagem, dos últimos três anos. Os dados estão apresentados na tabela.
Região A | Região B | Região C | Região D | Região E | |
---|---|---|---|---|---|
Ano I | 12,1 | 12,5 | 11,9 | 11,6 | 8,2 |
Ano II | 11,7 | 10,5 | 12,7 | 9,5 | 12,6 |
Ano III | 12,0 | 11,6 | 10,9 | 12,8 | 12,7 |
Ficou decidido que a região contemplada com a maior parte do recurso seria aquela com a maior mediana das taxas de desemprego dos últimos três anos.
A região que deve receber a maior parte do recurso é a
E
D
C
B
A região que deve receber a maior parte do recurso é a
E
D
C
B
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos as taxas de desemprego das regiões A, B, C, D e E nos últimos três anos (Ano I, II e III). O objetivo é escolher a região com a maior mediana dessas taxas. O conceito de mediana para um conjunto com número ímpar de elementos é ordenar os valores e tomar o valor central.
Passo 2
Para a região A, os valores são
,
e
. Ordenando:
,
,
. A mediana é o valor do meio, ou seja,
.
Passo 3
Para a região B, os valores são
,
e
. Ordenando:
,
,
. A mediana é
.
Passo 4
Para a região C, os valores são
,
e
. Ordenando:
,
,
. A mediana é
.
Para a região D, os valores são ,
e
. Ordenando:
,
,
. A mediana é
.
Para a região D, os valores são
Passo 5
Para a região E, os valores são
,
e
. Ordenando:
,
,
. A mediana é
. Comparando as medianas obtidas
,
,
,
e
, a maior é
.
Resposta
E