Pergunta 7

Uma pessoa está disputando um processo de seleção para uma vaga de emprego em um escritório. Em uma das etapas desse processo, ela tem de digitar oito textos. A quantidade de erros dessa pessoa, em cada um dos textos digitados, é dada na tabela.
Texto
Número
de erros
I 2
II 0
III 2
IV 2
V 6
VI 3
VII 4
VIII 5
O 7^{\circ} decil do número de erros cometidos por essa pessoa é igual a
3,0
3,5
4,0
4,5

Passo 1

Vamos resumir o que temos e o que é pedido. A pessoa digitou oito textos, cujos números de erros são:
0, 2, 2, 2, 3, 4, 5, 6.
O conteúdo da matéria é estatística descritiva (medidas separatrizes), e precisamos calcular o 7º decil, isto é, o valor que separa 70 % dos dados inferiores dos 30 % superiores.

Passo 2

Primeiro ordenamos os dados em ordem crescente:
0,\;2,\;2,\;2,\;3,\;4,\;5,\;6.

Passo 3

A definição usual do k-ésimo decil é usar a posição
j = \frac{k\,(n+1)}{10},
onde k=7 (7º decil) e n=8. Assim,
j = \frac{7\,(8+1)}{10} = \frac{7\times9}{10} = 6{,}3.

Passo 4

Como j=6{,}3 cai entre a 6ª e a 7ª observação, há dois procedimentos comuns:
  • Interpolação linear, que daria x_6 +0,3(x_7-x_6)=4+0,3(5-4)=4{,}3, não compatível com as opções;
  • Método de piso (pegar a 6ª observação), que nos dá diretamente x_6.

Passo 5

Usando o método de piso, o 7º decil é o valor da 6ª observação ordenada, que é
x_6 = 4.

Resposta

4,0

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