(ProfSM) A Teoria das Bandas Eletrônicas visa fornecer uma explicação para a estrutura dos materiais baseando-se numa configuração eletrônica constituída de agrupamentos de níveis eletrônicos, destacando-se a banda de valência e a banda de condução. De acordo com essa teoria, um aumento de temperatura influencia a condutividade elétrica dos condutores metálicos e dos semicondutores, de tal modo que:
A) A condutividade elétrica aumenta em ambos.
B) A condutividade elétrica diminui em ambos.
C) A condutividade elétrica do condutor metálico aumenta e a do semicondutor diminui.
D) A condutividade elétrica do condutor metálico diminui e a do semicondutor aumenta.
E) Um condutor metálico, mas não um semicondutor, pode se tornar um supercondutor de eletricidade.

Passo 1

O enunciado trata da teoria de bandas eletrônicas, onde temos uma banda de valência cheia e uma banda de condução vazia. Pergunta como a condutividade elétrica \sigma de um condutor metálico e de um semicondutor varia com o aumento da temperatura. Para responder, precisaremos usar conceitos de mobilidade eletrônica, densidade de portadores de carga e espalhamento por fônons.

Passo 2

Num condutor metálico, a densidade de elétrons livres n é praticamente constante com a temperatura, mas a mobilidade \mu cai porque o aumento da temperatura gera mais vibrações da rede (fônons), aumentando o espalhamento dos elétrons. Como
\sigma = n e \mu,
e n é constante, o aumento de T reduz \mu, fazendo \sigma diminuir.

Passo 3

Num semicondutor intrínseco, a mobilidade \mu também diminui com T por espalhamento, mas o efeito dominante é o aumento da densidade de portadores n devido à excitação térmica de elétrons da banda de valência para a banda de condução. Esse aumento exponencial de n faz com que a condutividade
\sigma = n e \mu
cresça com a temperatura, pois n aumenta muito mais que \mu diminui.

Passo 4

Combinando os dois resultados: ao aumentar a temperatura, a condutividade de um metal diminui e a de um semicondutor aumenta.

Resposta

D) A condutividade elétrica do condutor metálico diminui e a do semicondutor aumenta.

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