A profundidade aparente de uma piscina depende do ângulo de visão. Suponha que você coloque uma moeda no fundo de uma piscina de natação cheia com água (
) até uma profundidade de
. Determine a profundidade aparente da moeda abaixo da superfície quando vista (a) através de uma incidência próxima à normal e (b) quando os raios que deixam a moeda fazem um ângulo de
com a normal ao fundo da piscina. Veja o Exercício 25.
Passo 1
O enunciado traz uma moeda no fundo de uma piscina de água com índice de refração
e profundidade real
. Pede-se a profundidade aparente
vista (a) quase ao longo da normal e (b) por um raio que, dentro da água, forma
com a normal ao fundo. Vamos usar leis da refração e geometria de formação da imagem.
Passo 2
Quando o raio incide praticamente ao longo da normal, não há desvio, e a profundidade aparente é reduzida pelo fator
. Logo,
Substituindo
e
,
Passo 3
Para o caso oblíquo, aplicamos a Lei de Snell na superfície água–ar:
onde
. Logo,
Passo 4
Usamos geometria: o raio parte da moeda com deslocamento horizontal
atinge a superfície e sai no ar com ângulo
. A profundidade aparente satisfaz
Calculando
Resposta
(a)
(b)
(b)