Projetar um voltímetro que meça até 5 V a partir de um galvanômetro que tem
e IGmax
.
Passo 1
O que o enunciado pede e os dados que temos (copiados do enunciado):
- Pedido: projetar um voltímetro capaz de medir até
usando o galvanômetro disponível. - Dados do galvanômetro:
- resistência interna
, - corrente de fundo de escala
.
- resistência interna
Então, objetivamente, precisamos determinar o resistor série
que, colocado em série com o galvanômetro, faz com que a combinação indique fundo de escala quando a tensão aplicada for
.
Passo 2
Ideia física e fórmula principal (a “receita” que vale sempre em prova).
- Um voltímetro ideal para medir até uma tensão
é feito colocando o galvanômetro em série com um resistor . Quando a tensão aplicada é , a corrente que passa é (fundo de escala do galvanômetro). - Pela Lei de Ohm, a resistência total que dá essa corrente é
Aqui:
-
é a resistência total do voltímetro (galvanômetro + resistor série), -
é a tensão máxima que o voltímetro deve medir, -
é a corrente de fundo de escala do galvanômetro. -
O resistor série pedido é então a diferença entre
e a resistência interna do galvanômetro:
Expliquei o porquê: a tensão total
cai sobre a soma
e essa queda, dividida pela resistência total, dá a corrente
.
Passo 3
Converter unidades (sempre faça isso na prova para evitar erros).
- A corrente está em miliampères; transformar para ampères:
- A tensão já está em volts:
. - A resistência interna já está em ohms:
.
Passo 4
Calcular a resistência total necessária
.
- Usando
,
- Faça contas passo a passo:
.
Passo 5
Calcular o resistor série
.
- Usando
,
- Em unidade prática,
Passo 6
Verificação rápida (checar sempre na prova).
- Corrente esperada com
:
que é exatamente
. OK.
- Queda de tensão no galvanômetro:
- Queda de tensão no resistor série:
Passo 7
Potências e escolha prática do resistor (dica de prova e projeto).
- Potência total dissipada pela combinação:
- Potência no galvanômetro:
- Potência no resistor série:
- Conclusão prática: um resistor comum de
(ou mesmo ) é mais do que suficiente; basta garantir resistência correta. Na prática comercial, escolha o valor comercial mais próximo igual ou maior (por exemplo exato se disponível, ou ajustar com combinação de resistores; usar simples alteraria o fundo de escala levemente — cuidado com erro de leitura).
Passo 8
Resumo final do projeto (o que entregar na prova).
- Resistência série a colocar em série com o galvanômetro:
. - Resistência total do voltímetro (resistência equivalente entre os terminais do voltímetro):
. - Recomendar potência do resistor:
(usar para folga).