Projete um circuito com OpAmp que acenda e apague um LED vermelho ( \mathrm{VLED}=1,6 \mathrm{~V} ) ao girar um potenciômetro. O LED deve acender nos últimos 10% do campo de giro do potenciômetro, ficando apagado nos demais 90 \%. Especifique uma corrente de 10 mA para o LED. Defina como quiser a tensão de alimentação do circuito.

Passo 1

O que o enunciado pede e os dados que temos:
  • O circuito deve acender um LED vermelho com tensão direta \mathrm{V_{LED}}=1{,}6\\ \mathrm{V} e corrente \mathrm{I_{LED}}=10\\ \mathrm{mA}.
  • O acionamento deve ocorrer quando o potenciômetro for girado nos últimos 10\% do seu curso (ou seja: LED ligado quando a posição do potenciômetro está entre 90\% e 100\% do seu alcance; apagado nos 0\%-90\%).
  • Não há restrição de tensão de alimentação — eu vou definir uma para facilitar o projeto.
  • Não foram enviadas figuras; vou projetar um circuito típico: o pot como divisor de tensão, um comparador (op-amp usado como comparador) que compara a tensão do cursor do pot com uma referência fixa correspondente a 90\% da alimentação, e um transistor que comuta o LED (para garantir corrente estável de 10\\ \mathrm{mA}).
O enunciado pede especificar valores dos componentes e a corrente do LED ( 10\\ \mathrm{mA}) — farei as contas e darei valores práticos. Vou escolher componentes comuns e explicar cada passo para que você possa reproduzir na prova.

Passo 2

Escolha prática da alimentação e do bloco funcional (ideias principais):
  • Vou usar alimentação de \,5\\ \mathrm{V}\, porque é uma tensão comum e permite resistores pequenos para o LED; além disso facilita trabalhar com op-amps rail-to-rail. Se preferir outra tensão, as fórmulas são análogas.
  • O potenciômetro vai entre 0 e V_{CC} ( 0 a 5\\ \mathrm{V}); o cursor fornece \,V_{pot}=k\cdot V_{CC} com k\in[0,1].
  • A referência de limiar será fixa em V_{th}=0{,}9\cdot V_{CC} (porque queremos ligar nos últimos 10\%).
  • Um op-amp com entradas e saída rail-to-rail será usado como comparador: sua saída ficará alta quando V_{pot} \ge V_{th} e baixa caso contrário.
  • A saída do op-amp comanda a base de um transistor NPN (ex.: 2N2222 ou BC547) que faz chaveamento em baixa (low-side) do LED, garantindo 10\\ \mathrm{mA} estáveis.
  • Opcional: usar histérese (Schmitt) para evitar “cintilação” quando a posição estiver exatamente no limiar — explicarei como adicionar depois.
Observação importante (teórica rápida): muitos op-amps comuns (por ex. LM358) NÃO conseguem ler tensões muito próximas do rail superior; por isso escolhi explicitamente um op-amp rail-to-rail (ex.: MCP6002, TLV2372, OPAx333 etc.). Na prova, comente que a escolha do op-amp deve permitir que a entrada “veja” V_{th}.

Passo 3

Calcular a tensão de limiar ( V_{th}):
  • Com V_{CC}=5\\ \mathrm{V}, queremos ligar o LED quando o cursor estiver nos últimos 10\%, isto é quando
V_{pot}\ge 0{,}9\cdot V_{CC}.
  • Portanto
V_{th}=0{,}9\cdot 5\\ \mathrm{V}=4{,}5\\ \mathrm{V}.
Esse é o valor que o comparador usará como referência.

Passo 4

Projeto do resistor do LED ( R_{LED}) para obter I_{LED}=10\\ \mathrm{mA}:
  • Esquema de carga: V_{CC} → resistor R_{LED} → LED ( V_{LED}=1{,}6\\ \mathrm{V}) → coletor do NPN → emissor à massa (quando NPN saturado, \mathrm{V_{CE(sat)}\approx 0{,}2\\ V}).
  • A queda de tensão total sobre R_{LED} em saturação é
V_R = V_{CC} - V_{LED} - V_{CE(sat)}.
  • Substituindo números:
V_R = 5{,}0 - 1{,}6 - 0{,}2 = 3{,}2\\ \mathrm{V}.
  • Assim o resistor necessário é
R_{LED}=\frac{V_R}{I_{LED}}=\frac{3{,}2\\ \mathrm{V}}{0{,}01\\ \mathrm{A}}=320\\ \Omega.
  • Valor prático comercial: escolha R_{LED}=330\\ \Omega. Com 330\\ \Omega,
I_{LED}\approx\frac{3{,}2}{330}\approx0{,}0097\\ \mathrm{A}\approx 9{,}7\\ \mathrm{mA},
o que está dentro da especificação de 10\\ \mathrm{mA}.

Passo 5

Projeto do divisor de referência que gera V_{th}=4{,}5\\ \mathrm{V}:
  • Um divisor simples entre V_{CC} e terra, com resistores R_A (de V_{CC} ao nó de referência) e R_B (do nó ao terra), fornece
V_{ref}=V_{CC}\cdot\frac{R_B}{R_A+R_B}.
  • Queremos \dfrac{R_B}{R_A+R_B}=0{,}9\Rightarrow R_B=9\cdot R_A.
  • Escolha prática: R_A=1\\ \mathrm{k\Omega} e R_B=9\\ \mathrm{k\Omega}. Assim
V_{ref}=5\cdot\frac{9}{1+9}=5\cdot 0{,}9=4{,}5\\ \mathrm{V}.
  • Observação: essa escolha dá corrente pelo divisor de I_{div}=\dfrac{5}{1+9\\ \mathrm{k\Omega}}=\dfrac{5}{10\\ \mathrm{k\Omega}}=0{,}5\\ \mathrm{mA}, razoável para estabilidade. Poderia usar 10\\ \mathrm{k\Omega}/90\\ \mathrm{k\Omega} para gastar menos corrente (≈50µA), também aceita.

Passo 6

Projeto do acionamento do transistor (resistor de base R_B — não confundir com o R_B do divisor):
  • Para saturar o NPN com I_C\approx 10\\ \mathrm{mA} escolhemos força forçada (fator de segurança) \beta_{sat}\approx 10. Assim a corrente de base necessária é
I_{B}=\frac{I_C}{\beta_{sat}}=\frac{10\\ \mathrm{mA}}{10}=1\\ \mathrm{mA}.
  • O op-amp rail-to-rail que escolhemos (alimentado a 5\\ \mathrm{V}) terá saída alta próxima de V_{CC} (por ex. V_{out,high}\approx 4{,}8\\ \mathrm{V} dependendo do CI). Tomando V_{out,high}\approx 4{,}8\\ \mathrm{V} e V_{BE}\approx 0{,}7\\ \mathrm{V}, o resistor de base deve ser aproximadamente
R_{base}=\frac{V_{out,high}-V_{BE}}{I_B}\approx\frac{4{,}8-0{,}7}{1\\ \mathrm{mA}}=4{,}1\\ \mathrm{k\Omega}.
  • Valor prático: escolha R_{base}=4{,}7\\ \mathrm{k\Omega}. Isso dá uma base de \approx 0{,}9\\ \mathrm{mA}, suficiente para saturar o transistor e garantir os \approx10\\ \mathrm{mA} no LED.

Passo 7

Ligação do comparador (op-amp) e comportamento lógico:
  • Conexões:
    • Non-inverting input ( +) do op-amp \left(\,V_+\right): recebe o cursor do potenciômetro V_{pot}.
    • Inverting input ( -) do op-amp \left(\,V_-\right): recebe V_{ref}=4{,}5\\ \mathrm{V} do divisor 1\\ \mathrm{k\Omega}/9\\ \mathrm{k\Omega}.
    • Saída do op-amp: passa por R_{base}=4{,}7\\ \mathrm{k\Omega} para a base do NPN; emissor do NPN à massa; coletor do NPN ao catodo do LED; anodo do LED a V_{CC} via R_{LED}=330\\ \Omega.
  • Operação:
    • Se V_{pot} < 4{,}5\\ \mathrm{V} (rotor abaixo de 90\%), saída do op-amp fica baixa → transistor cortado → LED apagado.
    • Se V_{pot} \ge 4{,}5\\ \mathrm{V} (últimos 10\% do pot), saída do op-amp vai alta → fornece corrente de base → transistor satura → LED acende com ≈ 10\\ \mathrm{mA}.
  • Importante: usar um op-amp rail-to-rail (entradas e saída) para que o comparador possa ver 4{,}5\\ \mathrm{V} no seu pino de entrada e gerar tensão de saída suficiente. Exemplos: MCP6002, TLV2372, OPA333, etc. Se usar LM358 ou outro não rail-to-rail, a entrada de 4{,}5\\ \mathrm{V} pode estar fora da faixa aceitável e o circuito não funcionará corretamente.

Passo 8

Opção: adicionar histérese (evitar cintilação quando o pot estiver exatamente sobre o limiar)
  • Se quiser evitar oscilações do LED quando o cursor estiver muito perto de 90\% (por ruído mecânico ou elétrico), adiciona-se feedback positivo com um resistor R_f do pino de saída para a entrada não inversora. A ideia: quando a saída sobe, aumenta ligeiramente o limiar para desligar, e quando a saída cai, diminui o limiar para ligar — cria-se duas tensões de limiar V_{th,+} e V_{th,-}.
  • Uma escolha típica para pequena histérese: R_f\simeq 100\\ \mathrm{k\Omega} em paralelo (ou em série com outro resistor) com o caminho do potenciômetro; projetar exatamente requer escrever as equações com a rede do pot e R_f. Na prática para uma prova, escrever que “colocar um R_f grande (100k—1M) entre saída e entrada positiva cria pequena histérese e evita chatter” é aceitável; se pedirem o valor exato da largura da histérese, mostra-se o circuito e resolve-se analiticamente.

Passo 9

Resumo prático (ligação passo a passo) — para montar na bancada:
  1. Fonte V_{CC}=5\\ \mathrm{V}.
  2. Potenciômetro: 10\\ \mathrm{k\Omega} entre 5\\ \mathrm{V} e 0\\ \mathrm{V}; cursor ao pino V_+ do op-amp.
  3. Divisor de referência: R_A=1\\ \mathrm{k\Omega} entre 5\\ \mathrm{V} e o nó V_{ref}; R_B=9\\ \mathrm{k\Omega} entre V_{ref} e terra. V_{ref} ao pino V_- do op-amp.
  4. Op-amp rail-to-rail (ex.: MCP6002) alimentado com 5\\ \mathrm{V} e terra. Saída do op-amp → R_{base}=4{,}7\\ \mathrm{k\Omega} → base do NPN (ex.: 2N2222); emissor do NPN à massa; coletor do NPN ao catodo do LED.
  5. LED anodo → R_{LED}=330\\ \Omega +5\\ \mathrm{V}.
  6. (Opcional) R_f\approx 100\\ \mathrm{k\Omega} entre saída do op-amp e entrada não-inversora para histérese pequena.
  7. Verifique polaridade do LED e conexões do transistor antes de energizar.

Resposta

Tensão de alimentação: V_{CC}=5\\ \mathrm{V}
Potenciômetro: 10\\ \mathrm{k\Omega} (entre 0 e 5\\ \mathrm{V}; cursor ao + do op-amp)
Limiar do comparador: V_{th}=0{,}9\cdot V_{CC}=4{,}5\\ \mathrm{V} (divisor R_A=1\\ \mathrm{k\Omega}, R_B=9\\ \mathrm{k\Omega})
Op-amp: rail-to-rail (ex.: MCP6002, TLV2372, OPA333)
Resistor do LED: R_{LED}=330\\ \Omega (resultado em I_{LED}\approx9{,}7\\ \mathrm{mA})
Transistor de chaveamento: NPN (ex.: 2N2222 ou BC547)
Resistor de base: R_{base}=4{,}7\\ \mathrm{k\Omega} (para I_B\approx1\\ \mathrm{mA}, forçando \beta_{sat}\approx10)
Opcional histérese: R_f\approx100\\ \mathrm{k\Omega} entre saída e entrada não-inversora (para evitar cintilação)

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