Projete um circuito de polarização do BJT por divisor de tensão com
e
. Assuma valores apropriados para quaisquer informações que não foram dadas. Utilize valores padrão de resistores.
Passo 1
O que o enunciado pede e as informações que temos:
- Pede projetar um circuito de polarização por divisor de tensão para um BJT (NPN implícito) que satisfaça:
,
,
. - Informações dadas explicitamente:
, , . - Informação não dada e que precisamos assumir para poder projetar:
precisamos assumir um valor para o ganho em correntedo transistor, a tensão de base-emissor e a razão entre a corrente do divisor e a corrente de base (uma regra de projeto). Vou assumir valores típicos (mostrarei e justificarei no próximo passo). - O projeto exigirá encontrar os quatro resistores clássicos do arranjo:
(coletor), (emissor), e o divisor (de para a base) e (da base para terra).
Passo 2
Assunções de projeto e justificativa (explico por que escolhemos cada uma):
- Assumo
. Justificativa: é um valor típico para muitos transistores de uso geral e simplifica cálculos; se na prova der outro , repete-se o procedimento. - Assumo
. Justificativa: valor padrão aproximado para junção base-emissor em polarização direta. - Uso a regra prática do divisor: a corrente no divisor
será cerca de com . Justificativa: torna a tensão da base pouco afetada pela corrente de base (buen compromisso entre estabilidade e consumo). - Com essas escolhas podemos calcular a corrente de base
e depois projetar , , , .
Agora explico as fórmulas que vou usar (aula rápida):
- A corrente de base é aproximadamente
. Aqui é a corrente do coletor (dada) e é o ganho. - A corrente de emissor é
(praticamente quando é grande, mas usaremos a soma exata). - A tensão na base que procuramos é
, porque a base está uma junção à frente da emissão. - O resistor de emissor ajusta
via . - O resistor de coletor é calculado a partir de
, que vem da condição pedida . Como , isolamos: - Para o divisor: escolhemos uma corrente
. Então a resistência total do divisor é e a divisão de tensão dá Assim e (essas fórmulas valem se desprezarmos a carga da base; mais rigorosamente, usamos o teorema de Thevenin e consideramos a queda causada por — farei o cálculo carregado mais adiante).
Passo 3
Calcule as correntes básicas com as assunções:
-
- Escolho
, logo
Passo 4
Escolha de um valor inicial para
(motivação prática):
- É comum escolher uma tensão de emissor de alguns volts para garantir boa degeneração e estabilidade; vou visar
em torno de , o que dá (pois ). Essa escolha é uma forma prática de balancear margem para o coletor e o emissor. - Com
e teremos na faixa de algumas centenas de ohms (vamos calcular a seguir).
Passo 5
Calcule
a partir de
escolhido:
- Primeiro
- Tomando
aproximado como , - Escolho um valor-padrão comercial próximo:
(E24). Esse arredondamento altera um pouco ; compensaremos e verificaremos o resultado exato no passo de checagem.
Passo 6
Calcule
usando
desejado e a
estimada com o
padrão:
- Relação exata:
- Ainda não temos a
final exata — vamos usar a resultante com e : - Agora calcule
: - Escolho um valor-padrão comercial próximo:
(E24). Esse valor dá margem e é fácil de encontrar.
Passo 7
Projeto do divisor
e
(primeira aproximação, desprezando a carga da base) e depois refinamento com a carga:
- Com
e a tensão desejada na base aproximadamente , temos
- Valores-padrão próximos: escolho
e . (Esses valores produzem um pouco menor que , mas são práticos e comuns.)
Passo 8
Refinamento incluindo a carga da base (cálculo exato carregado) — aqui fazemos a conta rigorosa para verificar as tensões e correntes finais:
- Primeiro calcule a tensão do divisor sem carga (Thevenin):
- Resistência Thevenin vista pela base:
- Agora aplicamos o circuito carregado: a base puxa
e o nó da base atende à equação com . Isolando , - Substituindo os números:
- Então
. - A tensão de emissor real:
- A tensão de coletor com
: - Finalmente a tensão
real obtida: - Comentário: o valor final de
ficou próximo do desejado (erro de ), o que é aceitável em muitos projetos práticos; se for necessário ajuste fino, pode-se trocar por um valor comercial mais próximo (por ex. se disponível) ou ajustar .
Passo 9
Verificações rápidas e recomendação de potência dos resistores:
- Corrente do divisor real aproximada:
- Potência em
: . Um resistor de está ok mas próximo do limite; é mais confortável. - Potência em
: (1/4 W é confortável). - Potências em
: . Cada resistor dissipa bem menos de 1/4 W; 1/4 W é suficiente.
Resposta
(assumido