Qual é a relação de fase entre as formas de onda senoidais em cada um dos seguintes pares?
Passo 1
O enunciado dá duas formas de onda senoidais e pede a relação de fase entre elas. Dados fornecidos:
Pergunta: qual é a diferença de fase entre
e
(ou seja, quem está adiantado/atrasado e por quantos graus).
Passo 2
Conceito importante (explicação didática): a fase de uma senoide do tipo
é o ângulo
. Podemos representar essa senoide por um fasor (representação complexa de amplitude e fase) escrito como
, onde:
-
é a amplitude (módulo) — aqui serve só para escala, não muda a fase; -
é o ângulo de fase em graus (ou radianos).
A diferença de fase entre duas grandezas é simplesmente a diferença entre seus ângulos de fase:
Se
a primeira está adiantada (lead) em relação à segunda; se
a primeira está atrasada (lags).
Passo 3
Transformo cada senoide em seu fasor (anotando amplitude e ângulo):
Observação: eu peguei os ângulos diretamente dos termos
e
do enunciado.
Passo 4
Calculo a diferença de fase usando a fórmula
:
Passo 5
Interpretação do sinal (didática):
é positivo, portanto a primeira forma de onda citada (
) tem fase maior que a segunda (
). Isso significa que, ao comparar os dois sinais com o mesmo
,
atinge seus pontos característicos
antes de
— em linguagem comum,
está adiantada em relação a
.