Um projétil de 10 g(=0,010 kg ) é disparado contra um alvo de 1,2 kg que está sobre uma mesa sem atrito. O projétil atravessa o alvo e sai com velocidade de 100 m / s pelo outro lado. O alvo adquire a velocidade de 4,0 m / s. Calcule a velocidade inicial do projétil.

Passo 1

Beleza, vamos recapitular rapidinho o que o enunciado diz e o que a gente precisa usar.
Temos um projétil de massa que atinge um alvo parado de massa sobre uma mesa sem atrito. Depois da colisão, o projétil sai com velocidade e o alvo fica com . A pergunta é: qual era a velocidade inicial do projétil, ?
Conteúdo principal: conservação da quantidade de movimento (momentum) em colisões unidimensionais sem forças externas.

Passo 2

Teoria que a gente vai usar: em sistema isolado (sem atrito ou outras forças externas horizontais), a quantidade de movimento total se conserva. A quantidade de movimento de cada corpo é
p = m,v
Então, antes da colisão, a soma dos momentos é igual à soma depois:
m1,v1i + m2,v2i ;=; m1,v1f + m2,v2f
Aqui o alvo estava parado, logo .

Passo 3

Escrevendo a equação de conservação e isolando m1,v1i + m2cdot 0 = m1,v1f + m2,v2f Longrightarrow m1,v1i = m1,v1f + m2,v2f :
Longrightarrow v1i = m1,v1f + m2,v2fm1

Passo 4

Só substituir os números:
v1i = (0,010)(100) + (1,2)(4,0)0,010 = 1,0 + 4,80,010 = 5,80,010 = 580;m/s

Resposta

A velocidade inicial do projétil era de 580 m/s.

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