Um utilitário com 2000 kg de massa move-se ao longo de uma estrada reta a 90 km / h. Inicialmente, ele é seguido por um gol com 900 kg de massa a 60 km / h.
A situação se inverte e, na mesma estrada reta, o gol está se movendo a 90 km / h e é seguido pelo utilitário, a 60 km / h. Qual é a velocidade do centro de massa dos dois carros que estão se movendo, nessa nova situação?

Passo 1

Beleza, temos dois carros numa estrada reta: um utilitário de massa e um Gol de massa . Na situação que nos interessa, o Gol vai a e o utilitário a , e a gente quer saber qual é a velocidade do centro de massa dos dois juntos. O conteúdo aqui é cinemática de sistemas de partículas (ou simplesmente “centro de massa”) e tudo o que precisamos é da fórmula do “peso médio” das velocidades, ponderado pelas massas.

Passo 2

Teoria: quando você tem duas massas vrm cm ;=; m1,v1 ;+; m2,v2m1 + m2 e se movendo com velocidades e , a velocidade do centro de massa é dada por
Isso é como se fosse uma média ponderada pelas massas.

Passo 3

Aqui vamos chamar:
  • e (Gol),
  • e (utilitário).

Passo 4

Agora basta colocar na fórmula:
vrm cm = 900 times 90 ;+; 2000 times 60900 + 2000 = 81000 + 1200002900 = 2010002900 approx 69,31 km/h

Resposta

A velocidade do centro de massa dos dois carros nessa situação é de aproximadamente .

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