Um utilitário com 2000 kg de massa move-se ao longo de uma estrada reta a
. Inicialmente, ele é seguido por um gol com 900 kg de massa a
.
Qual é a velocidade do centro de massa dos dois carros que estão se movendo?
Qual é a velocidade do centro de massa dos dois carros que estão se movendo?
Passo 1
Beleza, o exercício diz que a gente tem dois carros (um utilitário de 2000 kg a 90 km/h e um gol de 900 kg a 60 km/h) e pergunta qual é a velocidade do centro de massa desse sistema. Isso é conteúdo de mecânica clássica — mais especificamente, centro de massa de um sistema de partículas (ou corpos). Para resolver, vamos precisar da definição de velocidade do centro de massa, que é basicamente a média ponderada das velocidades, pesadas pelas massas.
Passo 2
Primeiro, recapitulando a teoria:
- Quando você tem dois (ou mais) corpos com massas
e velocidades , a velocidade do centro de massa é dada por
Aqui vamos usar exatamente essa fórmula com
kg,
km/h,
kg e
km/h.
Passo 3
Agora, só colocar os números na fórmula. Primeiro, o numerador (que é a soma dos momentos):
O denominador é a soma das massas:
Passo 4
Agora dividimos os dois resultados:
Isso significa que o “ritmo” médio dos dois carros, ponderado pelas massas, fica em torno de 80,7 km/h.
Resposta
A velocidade do centro de massa dos dois carros é aproximadamente
.