Um utilitário com 2000 kg de massa move-se ao longo de uma estrada reta a 90 km / h. Inicialmente, ele é seguido por um gol com 900 kg de massa a 60 km / h.
Qual é a velocidade do centro de massa dos dois carros que estão se movendo?

Passo 1

Beleza, o exercício diz que a gente tem dois carros (um utilitário de 2000 kg a 90 km/h e um gol de 900 kg a 60 km/h) e pergunta qual é a velocidade do centro de massa desse sistema. Isso é conteúdo de mecânica clássica — mais especificamente, centro de massa de um sistema de partículas (ou corpos). Para resolver, vamos precisar da definição de velocidade do centro de massa, que é basicamente a média ponderada das velocidades, pesadas pelas massas.

Passo 2

Primeiro, recapitulando a teoria:
  • Quando você tem dois (ou mais) corpos com massas vcm ;=; m1,v1 ;+; m2,v2 ;+;dotsm1 + m2 + dots, e velocidades , a velocidade do centro de massa é dada por
Aqui vamos usar exatamente essa fórmula com kg, km/h, kg e km/h.

Passo 3

Agora, só colocar os números na fórmula. Primeiro, o numerador (que é a soma dos momentos):
m1,v1 + m2,v2 = 2000 times 90 + 900 times 60 = 180000 + 54000 = 234000(unidade: kg·km/h),
O denominador é a soma das massas:
m1 + m2 = 2000 + 900 = 2900;kg,

Passo 4

Agora dividimos os dois resultados:
vcm = 2340002900 approx 80,69;km/h,
Isso significa que o “ritmo” médio dos dois carros, ponderado pelas massas, fica em torno de 80,7 km/h.

Resposta

A velocidade do centro de massa dos dois carros é aproximadamente .

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