Um projétil é atirado verticalmente para cima a partir do solo, com velocidade inicial de 20 m / s. Despreze a resistência do ar e adote a origem dos espaços no solo com a trajetória orientada para cima (dado: g=10 m / s^2 ). Determine:
(b) o tempo de subida;

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um projétil que é lançado para cima com uma velocidade inicial de 20 , m/s. A gente quer descobrir quanto tempo ele leva para subir até o ponto mais alto antes de começar a cair. Para resolver isso, vamos usar algumas ideias de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento sem considerar as causas desse movimento. Precisamos saber sobre velocidade inicial, aceleração da gravidade ( g = 10 , m/s^2) e o conceito de tempo de subida.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que acontece quando o projétil é lançado para cima. Ele começa com uma certa velocidade ( v0 = 20 , m/s) e vai desacelerando por causa da gravidade até parar no ponto mais alto. No ponto mais alto, a velocidade final ( v) é 0 , m/s.

Passo 3

A gente pode usar a seguinte fórmula da cinemática que relaciona velocidade inicial, velocidade final, aceleração e tempo:
v = v0 - g t
Aqui:
  • v é a velocidade final ( 0 , m/s no ponto mais alto),
  • v0 é a velocidade inicial ( 20 , m/s),
  • g é a aceleração da gravidade ( 10 , m/s^2),
  • t é o tempo que queremos encontrar.

Passo 4

Vamos substituir os valores conhecidos na equação:
0 = 20 , m/s - 10 , m/s^2 times t
Agora, precisamos resolver essa equação para t.

Passo 5

Isolando t na equação:
10 , m/s^2 times t = 20 , m/s
Dividindo ambos os lados por 10 , m/s^2:
t = 20 , m/s10 , m/s^2 = 2 , segundos

Resposta

O tempo de subida do projétil é de 2 segundos.

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