Um projétil é atirado verticalmente para cima a partir do solo, com velocidade inicial de
. Despreze a resistência do ar e adote a origem dos espaços no solo com a trajetória orientada para cima (dado:
). Determine:
(b) o tempo de subida;
(b) o tempo de subida;
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um projétil que é lançado para cima com uma velocidade inicial de
. A gente quer descobrir quanto tempo ele leva para subir até o ponto mais alto antes de começar a cair. Para resolver isso, vamos usar algumas ideias de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento sem considerar as causas desse movimento. Precisamos saber sobre velocidade inicial, aceleração da gravidade (
) e o conceito de tempo de subida.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que acontece quando o projétil é lançado para cima. Ele começa com uma certa velocidade (
) e vai desacelerando por causa da gravidade até parar no ponto mais alto. No ponto mais alto, a velocidade final (
) é
.
Passo 3
A gente pode usar a seguinte fórmula da cinemática que relaciona velocidade inicial, velocidade final, aceleração e tempo:
Aqui:
-
é a velocidade final ( no ponto mais alto), -
é a velocidade inicial ( ), -
é a aceleração da gravidade ( ), -
é o tempo que queremos encontrar.
Passo 4
Vamos substituir os valores conhecidos na equação:
Agora, precisamos resolver essa equação para
.
Passo 5
Isolando
na equação:
Dividindo ambos os lados por
:
Resposta
O tempo de subida do projétil é de 2 segundos.