4 gramas de água a
é colocada em contato com 1 grama de gelo a
. A água e gelo formam um sistema isolado. Neste sistema um processo espontâneo de resfriamento da água irá acontecer. Sobre esse processo responda: a) Quantos gramas de gelo irá derreter para resfriar a água de
para
? Considere que o calor específico da água é de
e que o calor de fusão do gelo é de
(lembre-se que
onde C é a capacidade calorífica de uma substância; C pode ser escrita em termos do calor específio © da substância isto é,
c).
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo e o que precisamos para resolvê-lo. Temos 4 gramas de água a
sendo colocadas em contato com 1 grama de gelo a
. Esse sistema é isolado, ou seja, não troca calor com o ambiente. A pergunta é: quantas gramas de gelo vão derreter para resfriar a água de
para
?
Para resolver isso, vamos precisar entender dois conceitos principais: calor específico e calor de fusão. Vamos usar a fórmula
, onde
é o calor trocado,
é a capacidade calorífica (que é o produto da massa
pelo calor específico
), e
é a variação de temperatura. Além disso, precisamos saber o quanto de calor é necessário para derreter o gelo, que é dado pelo calor de fusão.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o calor que a água vai perder ao esfriar de
para
. A fórmula que usamos é
.
Aqui:
-
(massa da água) -
(calor específico da água) -
(variação de temperatura)
Então:
A água vai liberar 40 calorias ao esfriar.
Passo 3
Agora, vamos ver quanto calor é necessário para derreter o gelo. O calor de fusão do gelo é
, o que significa que para derreter 1 grama de gelo, precisamos de 80 calorias.
Seja
a massa de gelo que vai derreter, então o calor absorvido para derreter esse gelo é:
Passo 4
Como o sistema é isolado, o calor que a água perde deve ser igual ao calor que o gelo ganha para derreter. Portanto:
Passo 5
Vamos resolver a equação para encontrar
:
Resposta
Meia grama de gelo irá derreter para resfriar a água de
para
.