4 gramas de água a 10^circ C é colocada em contato com 1 grama de gelo a 0^circ C. A água e gelo formam um sistema isolado. Neste sistema um processo espontâneo de resfriamento da água irá acontecer. Sobre esse processo responda: a) Quantos gramas de gelo irá derreter para resfriar a água de 10^circ C para 0 ^circ C ? Considere que o calor específico da água é de 1 cal / g ^circ C e que o calor de fusão do gelo é de 80 cal / g (lembre-se que dQ=CdT onde C é a capacidade calorífica de uma substância; C pode ser escrita em termos do calor específio © da substância isto é, C=m c).

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo e o que precisamos para resolvê-lo. Temos 4 gramas de água a 10^circC sendo colocadas em contato com 1 grama de gelo a 0^circC. Esse sistema é isolado, ou seja, não troca calor com o ambiente. A pergunta é: quantas gramas de gelo vão derreter para resfriar a água de 10^circC para 0^circC?
Para resolver isso, vamos precisar entender dois conceitos principais: calor específico e calor de fusão. Vamos usar a fórmula Q = C De, onde Q é o calor trocado, C é a capacidade calorífica (que é o produto da massa m pelo calor específico c), e De é a variação de temperatura. Além disso, precisamos saber o quanto de calor é necessário para derreter o gelo, que é dado pelo calor de fusão.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o calor que a água vai perder ao esfriar de 10^circC para 0^circC. A fórmula que usamos é Q = mcDe.
Aqui:
  • m = 4,g (massa da água)
  • c = 1,cal/g^circC (calor específico da água)
  • De (variação de temperatura)
Então:
Qágua = 4,g times 1,cal/g^circC times 10^circC = 40,cal á
A água vai liberar 40 calorias ao esfriar.

Passo 3

Agora, vamos ver quanto calor é necessário para derreter o gelo. O calor de fusão do gelo é 80,cal/g, o que significa que para derreter 1 grama de gelo, precisamos de 80 calorias.
Seja m a massa de gelo que vai derreter, então o calor absorvido para derreter esse gelo é:
Qderretimento = m times 80,cal/g

Passo 4

Como o sistema é isolado, o calor que a água perde deve ser igual ao calor que o gelo ganha para derreter. Portanto:
40,cal = m times 80,cal/g

Passo 5

Vamos resolver a equação para encontrar m:
m = 40,cal80,cal/g = 0,5,g

Resposta

Meia grama de gelo irá derreter para resfriar a água de 10^circC para 0^circC.

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