Um projétil é lançado em movimento oblíquo com velocidade inicial de
formando um ângulo de
com a horizontal, a partir do solo, na direção de uma parede de 17 m de altura. Considerando g
e que a distância horizontal do ponto de lançamento até a parede é igual a 12 m , a) justifique se a bala atinge a parede ou passa por cima dela e b) no caso de não atingir a parede, quantos cm ele passa acima dela? R: Passa
acima
Passo 1
O enunciado trata de um projétil lançado com velocidade inicial
e ângulo
em relação à horizontal, com aceleração da gravidade
. Há uma parede de altura
a uma distância horizontal de
. Para saber se o projétil atinge ou passa por cima, vamos calcular a altura do projétil no instante em que ele percorre
na horizontal.
Passo 2
Na direção horizontal o movimento é uniforme, com velocidade
O tempo que leva para percorrer
é
Passo 3
Na direção vertical o movimento é uniformemente variado, de modo que a altura no tempo
é
Como
, temos
.
Passo 4
Substituindo
:
Como
, o projétil passa por cima da parede. A diferença de altura é
Resposta
(a) O projétil passa por cima da parede.
(b) Ele passa cerca de 60 cm acima dela.
(b) Ele passa cerca de 60 cm acima dela.