Um projétil é lançado com velocidade inicial
com uma inclinação de
em relação ao eixo horizontal. Considere
0,
.
Determine a altura máxima (
) atingida pelo projétil;
Determine a altura máxima (
Passo 1
Beleza, o exercício diz: “Um projétil é lançado com velocidade inicial
num ângulo de
em relação ao horizontal. Dado
e
, determine a altura máxima
.”
Conteúdo: movimento de projétil (cinemática em 2D). Vamos precisar decompor a velocidade inicial em componente vertical e usar uma equação de queda livre (oukinemática) para achar a altura máxima. Também vamos usar a aceleração da gravidade, assumindo .
Conteúdo: movimento de projétil (cinemática em 2D). Vamos precisar decompor a velocidade inicial em componente vertical e usar uma equação de queda livre (oukinemática) para achar a altura máxima. Também vamos usar a aceleração da gravidade, assumindo
Passo 2
Primeiro passo da resolução de fato: decompor a velocidade inicial na direção vertical.
Teoria aplicada: em movimento oblíquo, a componente vertical da velocidade é
Teoria aplicada: em movimento oblíquo, a componente vertical da velocidade é
Aqui
, logo
Passo 3
Agora, para achar a altura máxima, usamos a equação de cinemática que relaciona velocidade e deslocamento em movimento uniformemente variado (MUV) sem tempo explícito:
No ponto mais alto, a velocidade vertical
chega a zero. Então:
Passo 4
Substituindo
e
:
Resposta
A altura máxima atingida pelo projétil é