A propagação do fogo em um incêndio depende da existência de três fatores: uma substância que possa ser queimada (combustível); uma substância que alimentará a combustão, chamada comburente (usualmente, o gás oxigênio); e um elemento deflagrador (chama, fagulha, descarga elétrica etc.). Na combustão completa de combustíveis orgânicos, como metano, propano, butano, etanol e metanol, há produção apenas de gás carbônico e água.
Dados: fórmulas moleculares: metano: \mathrm{CH}_{4}; propano: \mathrm{C}_{3} \mathrm{H}_{8}; butano: \mathrm{C}_{4} \mathrm{H}_{10}; etanol: \mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{6} \mathrm{O}; e metanol: \mathrm{CH}_{4} \mathrm{O}.
Considerando a reação de combustão completa desses combustíveis, o que necessitará de maior quantidade de gás oxigênio por molécula de combustível é o:
Metano.
Propano.
Butano.
Etanol.
Metanol.

Passo 1

O enunciado dá as fórmulas moleculares dos combustíveis:
\mathrm{CH}_4 (metano), \mathrm{C}_3\mathrm{H}_8 (propano), \mathrm{C}_4\mathrm{H}_{10} (butano), \mathrm{C}_2\mathrm{H}_6\mathrm{O} (etanol) e \mathrm{CH}_4\mathrm{O} (metanol).
Diz também que, na combustão completa desses combustíveis, os produtos são apenas \mathrm{CO}_2 e \mathrm{H}_2\mathrm{O}.
A pergunta é: qual desses combustíveis necessita da maior quantidade de \mathrm{O}_2 por molécula de combustível na combustão completa?

Passo 2

Vamos montar uma equação geral para a combustão completa de um composto genérico \mathrm{C}_a\mathrm{H}_b\mathrm{O}_c. A combustão completa vira \mathrm{CO}_2 e \mathrm{H}_2\mathrm{O}, então escrevemos:
\mathrm{C}_a\mathrm{H}_b\mathrm{O}_c + x\,\mathrm{O}_2 \to a\,\mathrm{CO}_2 + \frac{b}{2}\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}.
Explicação do porquê dos coeficientes do lado direito:
  • Cada átomo de carbono vira uma molécula de \mathrm{CO}_2, por isso o coeficiente de \mathrm{CO}_2 é a.
  • Cada duas hidrogênios formam uma molécula de água, então o coeficiente de \mathrm{H}_2\mathrm{O} é \tfrac{b}{2}.
Agora balanceamos oxigênio em número de átomos. No lado esquerdo há 2x átomos de O vindos de x\,\mathrm{O}_2 mais c átomos de O que já existem no combustível, totalizando 2x+c. No lado direito há 2a átomos de O em a\,\mathrm{CO}_2 ( 2 por \mathrm{CO}_2) mais \tfrac{b}{2} átomos de O em \tfrac{b}{2}\,\mathrm{H}_2\mathrm{O} ( 1 por \mathrm{H}_2\mathrm{O}). Igualando:
2x + c = 2a + \frac{b}{2}.
Isolando x:
x = a + \frac{b}{4} - \frac{c}{2}.
Aqui x é o número de moléculas de \mathrm{O}_2 necessárias por 1 molécula do combustível \mathrm{C}_a\mathrm{H}_b\mathrm{O}_c. Essa fórmula é a ferramenta prática que vamos usar. Às vezes x dá fração (ex.: 1{,}5), e isso é normal — para obter inteiros podemos multiplicar a equação por 2.

Passo 3

Aplicando a fórmula ao metano \mathrm{CH}_4: aqui a=1, b=4, c=0. Então
x = 1 + \frac{4}{4} - \frac{0}{2} = 1 + 1 = 2.
Logo uma molécula de \mathrm{CH}_4 precisa de 2 moléculas de \mathrm{O}_2. A equação balanceada é
\mathrm{CH}_4 + 2\,\mathrm{O}_2 \to \mathrm{CO}_2 + 2\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}.

Passo 4

Para o propano \mathrm{C}_3\mathrm{H}_8: a=3, b=8, c=0. Então
x = 3 + \frac{8}{4} - 0 = 3 + 2 = 5.
Uma molécula de \mathrm{C}_3\mathrm{H}_8 precisa de 5 moléculas de \mathrm{O}_2. Equação:
\mathrm{C}_3\mathrm{H}_8 + 5\,\mathrm{O}_2 \to 3\,\mathrm{CO}_2 + 4\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}.

Passo 5

Para o butano \mathrm{C}_4\mathrm{H}_{10}: a=4, b=10, c=0. Então
x = 4 + \frac{10}{4} - 0 = 4 + 2{,}5 = 6{,}5.
Uma molécula de \mathrm{C}_4\mathrm{H}_{10} precisa de 6{,}5 moléculas de \mathrm{O}_2. A equação com coeficiente fracionário é
\mathrm{C}_4\mathrm{H}_{10} + 6{,}5\,\mathrm{O}_2 \to 4\,\mathrm{CO}_2 + 5\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}.
Multiplicando tudo por 2 para inteiros:
2\,\mathrm{C}_4\mathrm{H}_{10} + 13\,\mathrm{O}_2 \to 8\,\mathrm{CO}_2 + 10\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}.

Passo 6

Para o etanol \mathrm{C}_2\mathrm{H}_6\mathrm{O}: a=2, b=6, c=1. Então
x = 2 + \frac{6}{4} - \frac{1}{2} = 2 + 1{,}5 - 0{,}5 = 3.
Uma molécula de \mathrm{C}_2\mathrm{H}_6\mathrm{O} precisa de 3 moléculas de \mathrm{O}_2. Equação:
\mathrm{C}_2\mathrm{H}_6\mathrm{O} + 3\,\mathrm{O}_2 \to 2\,\mathrm{CO}_2 + 3\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}.

Passo 7

Para o metanol \mathrm{CH}_4\mathrm{O}: a=1, b=4, c=1. Então
x = 1 + \frac{4}{4} - \frac{1}{2} = 1 + 1 - 0{,}5 = 1{,}5.
Uma molécula de \mathrm{CH}_4\mathrm{O} precisa de 1{,}5 moléculas de \mathrm{O}_2. Equação (com inteiros, multiplicando por 2):
2\,\mathrm{CH}_4\mathrm{O} + 3\,\mathrm{O}_2 \to 2\,\mathrm{CO}_2 + 4\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}.

Passo 8

Agora comparemos os valores de x (número de \mathrm{O}_2 por molécula de combustível):
  • Metano: x = 2
  • Propano: x = 5
  • Butano: x = 6{,}5
  • Etanol: x = 3
  • Metanol: x = 1{,}5
O maior valor é 6{,}5, correspondente ao butano. Portanto o combustível que necessita da maior quantidade de \mathrm{O}_2 por molécula é o butano. Você está indo bem — essa conta é sempre uma questão de contar átomos de C, H e O e aplicar a fórmula que derivamos.

Resposta

Butano.

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