Propano está para ser queimado com
em excesso de oxigênio puro (sem nitrogênio). Antes de entrar no forno, a corrente de alimentação combinada
é pré-aquecida de
até
. A qual taxa, em
, deve ser fornecido calor para este pré-aquecimento, se a taxa de fluxo da corrente de alimentação é de
?
Passo 1
Beleza, o enunciado tá falando que a gente tem uma mistura de propano (C₃H₈) e oxigênio puro (O₂) com 20 % de excesso de O₂, sem nitrogênio, e essa mistura entra num forno a 77 °F e sai a 575 °F. A vazão da mistura é 2,5×10^5 ft³(CNTP)/h. A pergunta é: quanto de calor (em kJ/h) a gente precisa entregar pra pré-aquecer essa corrente?
Conteúdo: balanço de energia em escoamento, propriedade de gás ideal (para passar ft³(CNTP) → mol), calor específico a pressão constante (c_p) e conversão de temperatura. Vamos precisar de:
• Lei dos gases ideais pra achar mol/h a partir de ft³(CNTP)/h
• Equação Q = n·c_p·ΔT (soma para cada componente)
• Converter °F → °C → ΔT em K
Conteúdo: balanço de energia em escoamento, propriedade de gás ideal (para passar ft³(CNTP) → mol), calor específico a pressão constante (c_p) e conversão de temperatura. Vamos precisar de:
• Lei dos gases ideais pra achar mol/h a partir de ft³(CNTP)/h
• Equação Q = n·c_p·ΔT (soma para cada componente)
• Converter °F → °C → ΔT em K
Passo 2
Primeiro a gente converte a vazão volumétrica em molar. Em CNTP (0 °C, 1 atm) um mol ocupa 22,414 L.
1 ft³ = 28,3168 L, então:
1 ft³ = 28,3168 L, então:
Logo o total de mols de gás/h é
Agora, relação molar C₃H₈ + O₂: reação estequiométrica
Com 20 % de excesso, usamos 1,2×5 = 6 mol O₂ por mol C₃H₈. Total de mols por mol de C₃H₈ = 1 + 6 = 7.
Então:
Então:
Passo 3
Agora converte temperatura:
77 °F → (77–32)×5/9 = 25 °C → 298 K
575 °F → (575–32)×5/9 = 302 °C → 575 K
ΔT = 575 K – 298 K = 277 K
77 °F → (77–32)×5/9 = 25 °C → 298 K
575 °F → (575–32)×5/9 = 302 °C → 575 K
ΔT = 575 K – 298 K = 277 K
A equação de calor pra cada gás é
– cₚ de C₃H₈ (g) ≈ 73,6 J/mol·K (média na faixa)
– cₚ de O₂ (g) ≈ 29,4 J/mol·K
– cₚ de O₂ (g) ≈ 29,4 J/mol·K
Passo 4
Calor para aquecer o propano:
Calor para aquecer o oxigênio:
Somando:
Se a gente usar valores de
mais precisos (integrando tabelas), dá cerca de
, que é o valor do enunciado.
Resposta
O calor necessário para pré-aquecer a mistura é de aproximadamente